Søren in Norwegen

Die beim letzten Mal reproduzierten Untersuchungen fuehrten mich damals zu einem der wichtigsten Kevin Bacon Resultate ueberhaupt: die durchschnittliche Anzahl der Zitate unterliegt einem maechtigen Gesetz. Oder anders: das ist bei doppellogarithmischen Achsen linear! Krass wa!

Wichtig: bei diesen Untersuchungen wurde davon ausgegangen, dass die Anzahl der Zitate die UNabhaengige Grøsze ist. Oder anders an einem Beispiel: alle Links einer Seite mit 5 Zitaten hab ich genommen und auf einen „Haufen“ geworfen. Auf diesen Haufen kamen NUR die Links von Seiten mit 5 Zitaten (egal wieviele Links das waren). Auf einem anderen Haufen haeufte ich alle Links aller Seiten mit 6 Zitaten an; usw. Fuer den Durchschnitt teilte ich am Ende einfach die Anzahl aller Links in einem gegebenen Haufen mit der Anzahl aller Seiten die zu diesem Haufen beigetragen haben.
Ich habe das nochmal so ausfuehrlich beschrieben, damit sichtbar wird, dass ich damals auch hier wieder NICHT die umgedrehte Konstellation betrachtet habe. Oder anders: wird das das Gleiche, wenn man die Anzahl der Zitate einer Seite durchschnittifiziert, wenn man die Anzahl der Links der besagten Seite als unabhaengige Grøsze hernimmt?

Tja … und hier sieht man nun beide Sachen:

Tada! Das ist auf den ersten Blick nicht das Gleiche … aber ich kann euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern versichern, dass es sehr wohl das Gleiche ist.

Am wichtigsten ist, dass die Anstiege der linearen Teile der Daten im Groszen und Ganzen uebereinstimmen. Aufgrund unterschiedlicher Skalen sieht man das nur nicht so gut. Aber wenn man das gleich skaliert dann ist’s im Wesentlichen das gleiche Ergebniss … ich hab das jetzt zwar nicht konkret ausgerechnet, aber ich hab ’n Lineal an’n Monitor gehalten und parallel verschoben (bei richtiger Achsenskalierung) und das war im Wesentlichen das gleiche … OKOK … es war kein Lineal und Parallelverschiebung, sondern ’n Blatt Papier an den Monitor gehalten, dann hab ich (MIT LINEAL) den einen Anstieg „durchgepaust“, das Papier an der Unterkante des Monitors zum naechsten Graphen (parallel)verschoben, dort den Anstieg abgepaust … und das hatte zwar kleine Abweichungen, aber innerhalb der Genauigkeit aller Untersuchungen (und insb. der „Pausmethode“) wuerd ich sagen, dass das alles gleich war.
Und das SOLLTE auch so sein (was der Grund ist, warum das so wichtig ist), dass die Anstiege gleich sind. Auch wenn das in den beiden Faellen aus anderen Gegebenheiten so ist, denn die Anzahl der Seiten mit einem gegebenen Zitatewert ist unabhaengig von der Anzahl der Seiten mit dem selben LINKwert. Aber im Mittel ueber (sehr) viele Seiten, sollte das das Gleiche sein.
Dass dem wirklich so ist fetzt und bestaetigt im Nachhinein, dass mein Ansatz mit dem Mittelwert gar nicht so falsch ist … das ist wichtig, denn darauf basierten ein paar Schlussfolgerungen und Erklaerungen im weiteren Verlauf des Kevin Bacon Projekts.

Warum das auf den ersten Blick so ungleich aussieht, ist das unterschiedliche Verhalten des Verlaufs der beiden Durchschnitte bei hohen Werten auf der Abszisse. Was natuerlich nicht weiter verwunderlich ist, eben wg. besagter Unabhaengigkeit und weil wir hier in den Bereich kommen, wo oft nur sehr wenige, in vielen Faellen einzelne, Seiten einen ganzen Datenpunkt ausmachen … da kann man also mittels einer Durchschnittifizierung keine „versteckte“ Information „rauskitzeln“.

Ach ja, es ist eine reine Formalitaet (denn man sieht’s ja), aber ich sollte erwaehnen, dass die 2023 Daten die 2020 Daten reproduzieren.

Sooo … das ging schøn schnell heute.

Damals hatte ich dann nur noch den Rest der Verteilung der totalen Links angeschaut und da war nix weiter zu holen und ich hatte die gesamten Verteilungen bereits reproduziert. Und dann folgte (wie so oft) eine kurze Betrachtung der „Ausreiszer“, die ich hier auch nicht wiederholen werde. Dito, bzgl. der daran anschlieszenden Fehlerbetrachtungen.

Tjoa … jetzt muss ich ueberlegen ob ich mir erstmal die Linklevelverteilungen fuer die anderen drei Grøszen von Interesse anschaue (und damit dem damaligen „Spielplan“ vorgreife), oder „chronologisch“ weitermache.
Ich tendiere zu Ersterem, aber das muss ich nicht jetzt entscheiden.

Ja ich weisz, es ist schon laenger her. Ich war aber mit anderen Sachen beschaeftigt und durch die (stark) verminderte Anzahl an Beitraegen pro Monat ergab sich bisher einfach keine Gelegenheit endlich mal die Feinstaubmessungen fertig zu machen.

Rein technisch bastelte ich zunaechst noch rum, damit der Mikrokontroller die Ergebnisse auf eine externe SD-Karte speichert. Auszerdem fand ich auch noch heraus, wie ich (Teil)Ergebnisse mittels Radiouebertragung auslesen kann. Ersteres funktionierte prima, Letzteres war zwar voll spannend, aber hab ich aus anderen Gruenden nie wirklich benutzt.
All das (Sensor, Mikrokontroller, periphaerer Kram) verpackte ich in ein U-førmiges Regenrinnenstueck, machte ueber die Enden so ’ne Art sehr grobmaschigen Stoff drueber (damit mir da nix reinkrabbelt und ’n Kurzschluss verursacht) und haengte das Ganze drauszen auf. Es war der 14. Januar 2021, ein Donnerstag.

Und am 23. Januar holte ich alles wieder rein. Urspruenglich sollte das nur ein Testlauf sein … aber aufgrund der Verkettung von Umstaenden kam ich nie dazu nochmal wirklich was Laengeres zu machen. Zum Einen lag es daran, dass der Zaehler fuer die Uhr des Mikroprozessors „ueberlaeuft“. Und dann arbeitet der nicht mehr richtig. Ich haette das einfach nur alle zwei Wochen oder so resetten muessen, und ich hatte auch schon ueberlegt wie das gemacht werden kønnte … aber die Testergebnisse fanden zu einer interessanten Zeit statt (es war kalt und alle heizten wie verrueckt) und die waren trotzdem nicht wirklich spannend.

Dennoch, hier sind sie nun:

Aha! Das wackelt ja ganz schøn. Man sieht schnell, dass an kalten Tagen (Temperaturen unter dem Gefrierpunkt) die Feinstaubbelastung deutlich grøszer ist, als an warmen Tagen. Das war zu erwarten, denn dann waermen die Leute hier ihre Wohnungen mittels Holzøfen auf (zum Glueck keine Kohle!) um Strom zu sparen.

Die abgeschnittenen Spitzen scheinen einem Muster zu folgen (immer so gegen 21 Uhr oder halb 2 Uhr rum). Ich kriege das nicht richtig zugeordnet. Die wahrscheinlichste Erklaerung ist, dass das wieder vom Duschen kommt, denn der Sensor hing nur ca. einen Meter vom Badfenster entfernt und das ist beim Duschen immer auf. Aber ich kriege das nicht mehr nachvollzogen und das kønnte auch nur ein „Schluckauf“ sein, denn um die Zeit rum ist die Partikeldichte ohnehin hoch und vielleicht hat sich da was festgesetzt. Das wuerde ich aus dem Abhandensein solcher Spitzen an warmen Tagen schlieszen. Andererseits erklaert das nicht eine der høchsten Spitzen morgens 10 Uhr und es ist auch komisch, dass das immer zur ungefaehr gleichen Zeit passiert.
Ich erzaehle das so (relativ) detailliert, denn hieran sieht man, warum ich nicht so richtig zufrieden bin. Das-grosze-Drauszen ist ein offenes System ueber das ich nicht nur keine Kontrolle habe, sondern bei dem ich noch nicht mal weisz, was da passiert. Deswegen kann ich die Beobachtungen nicht zuordnen und das ist unbefriedigend … und dadurch wie gesagt der Hauptgrund, warum ich das nach dem Testlauf nie weiterverfolgt habe.

Eine systematische Sache sieht man allerdings an kalten Tagen. Ich zoome mal bei einem Tag rein:

In der Nacht ist die Partikeldichte gering — die Øfen sind aus. Ab ca. halb acht steigt sie langsam bis ca. 18 Uhr an. Bzw. kønnte man insb. auch die schwarze Kurve so interpretieren, dass der Anstieg schon bis ca. 10 Uhr fertig ist und dann die Werte um einen gewissen Plateauwert zappeln. Mhmmmmm … das kønnten dann Rentner sein, die es sich nach dem Aufstehen schonmal gemuetlich warm in der Stube machen.
Ab ca. 18 Uhr dann springt die Partikeldichte auf einen ca. 2 bis 5 Mal høheren Wert. Nun sind auch alle anderen Leute zu Hause und das Abendbrot ist gekocht und gegessen und beim gemuetlichen Entspannen vor dem Fernseher wollen auch diese Menschen es schøn warm haben. Der ca. 2 bis 5 Mal høhere Wert ergibt in dem Bild durchaus Sinn. Ich wuerde einen solchen Wert auch ganz grob abschaetzen als das Verhaeltniss aus den Leuten die tagsueber nicht zu Hause sind, und solchen die es sind (warum auch immer).
Ab ca. 21 Uhr fangen die Leute an kein Holz mehr nachzulegen. Die Feinstaubdichte geht runter und gegen 23 Uhr sind die meisten Øfen wieder aus.
Die kleine Spitze bei ca. 1 Uhr war vermutlich tatsaechlich ich, beim heiszen duschen.

Aber das zappelt alles so doll hin und her. Ich hatte gehofft, dass ich damit die Feinstaubbelastung durch Autos messen kønnte (vor allem Dieselautos und Abrieb der Strasze wg. Spikes an den Reifen). Kann ich aber nicht, bzw. scheint das im Dreck der Holzøfen unter zu gehen.

Mehr seh ich hier nicht und somit war’s das dann mit dem ganzen Thema. Die Messungen in der Kueche waren durchaus spannend, weil es viel zu entdecken und erklaeren gab. Warum ich das Ganze aber eigentlich machte dann letztlich nicht. Andererseits gebe ich zu, dass sich auch hier „der Weg ist das Ziel“ einstellte. Das ganze Knobeln an der Hard- und Software hat mir mal wieder viel mehr gegeben als die Messergebnisse am Ende.

Hurra! Damit ist das endlich abgeschlossen!

Die Sachen die ich beim letzten Mal reproduzierte (und leicht erweiterte) machten mich damals stutzig, denn die Kurven hatten fuer meinen Geschmack einen viel zu starken Anstieg. Deswegen untersuchte ich (damals) wie stark Seiten mit unterschiedlichen Anzahlen an Zitaten und Links auf Linklevel 0 zur Anzahl der totalen Links auf Linklevel 1 beitragen.
Das wollte ich jetzt natuerlich nochmal machen und die entsprechenden Programme hatte ich schon vor Monaten geschrieben. Leider habe ich diesmal nicht richtig hingeschaut und das als „Beitrag zur Anzahl der total Links auf LL₀“ (man beachte den Linklevelindex!) gelesen (anstatt „auf LL₁„). Dadurch hab ich dann Zeit verschwendet, weil besagte Programme vermeintlich falsche Zahlen lieferten. Der Fehler klaerte sich nach ca. 2 Stunden auf.

Aber der Reihe nach und als Erstes nochmal kurz worum es heute geht. Wenn ich an ’ne Sache rangehe, mache ich oft erstmal ’ne Fermi Abschaetzung. Etwas genauer: ich schau mir Mittelwerte an und ueberlege mir wie diese Sache aussehen sollte, wenn man nur mit den Mittelwerten rechnet. Damals kam aber ganz schnell heraus, dass die durchschnittliche Anzahl der Links und Zitate, gemittelt ueber ALLE Seiten, einen VIEL kleineren Anstieg der totalen Links verursachen sollte. Ich hatte dann relativ schnell die Idee, dass mglw. Seiten die extrem oft zitiert werden einen ueberproportionalen Anteil an dem Anstieg haben kønnten, der mitnichten mittels einer Mittelwertsueberschlagsrechnung erfasst werden kann.
Oder anders (mit Zahlen): eine Seite die auf LL₀ fuenf mal zitiert wird und die fuenftausend Links hat, traegt auf LL₁ 25-tausend (totale) Links bei. Der Beitrag einer Seite mit nur einem Link, die aber 250-tausend Mal zitiert wird, ist hingegen zehn Mal so hoch.

Das soll reichen zu dem was man hier (wieder) sieht; mehr Details gibt es in den entsprechenden Artikeln von damals.
Ach ja, wenn ich schon dabei bin sollte ich auch auf einen Fehler hinweisen. Bei der Kurve bzgl. des kumulativen Beitrags habe ich damals die Werte fuer NULL mal zitierte Seiten mit dazugezaehlt. Die tragen aber NICHT bei, weil die ja nicht zitiert werden. Das fuehrt aber NICHT zu einer Aenderung des Anstiegs der Kurve, sondern nur zu einer konstanten Verschiebung von weniger als 1 Million … da die Ordinate bis fast 40 Milliarden geht, sieht man das gar nicht und HIER ist das jetzt alles richtig!

Aber nun die Diagramme. Zunaechst das zur Reproduzierbarkeit …

… bei der (wie damals) als Unterscheidungsmerkmal der betrachteten Seiten die Anzahl der Zitierungen herangenommen wurde. Die schwarzen Punkte (linke Ordinate) repraesentieren die Summe aller Produkte von Anzahl Links und Anzahl Zitierungen aller Seiten mit einer gegebenen Anzahl Zitate auf LL₀. Die Punkte der 2023 Daten sind im Wesentlichen die Gleiche wie die fuer die 2020 Daten.
In den 2023 Daten gibt es aber mehr Seiten mit unterschiedlichen Anzahlen an Zitierungen. Wegen der logarithmischen Komprimierung sieht man die entsprechendne Punkte nicht. Die sind aber ein Grund, warum die kumulative Anzahl Links auf LL₁ (blaue Punkte, rechte Ordinate) der 2023 Daten schneller waechst als die der 2020 Daten. Desweiteren liegen die schwarzen Punkte ein bisschen ueber den grauen Punkten. Man muss genau hinschauen und sieht es vermutlich am besten am Anfang um 10 Zitate rum … der Unterschied ist gering, aber echt. Oder anders: es gibt in den 2023 Daten nicht nur mehr Seiten mit anderen / unterschiedlichen Zitaten als in den 2020 Daten, sondern auch mehr Seiten die bspw. 5 Zitate haben. Und das „haut dann rein“ bei den kumulativen Kurven … denn das liegt ja schon in der Definition der kumulativen (!) Kurven.
Aber alles „geht mit rechten linken Dingen zu“, denn die Form der Anstiege (im Wesentlichen linear) aendert sich nicht.

Damals nicht betrachtet hatte ich, wie das Ganze aussieht, wenn man die Anzahl der Links herannimmt als Unterscheidungsmerkmal der betrachteten Seiten. Aber das ist ja das Schøne, wenn man die entsprechenden Programme nochmal neu schreibt und dabei allgemeiner fasst; es „fallen mehr Sachen raus“. Auf den ersten Blick das sieht das …

… erstmal sehr aehnlich zum obersten Diagramm aus, sowohl qualitativ als auch quantitativ. Letzteres natuerlich nur bzgl. der Ordinate. Insb. verhalten sich die 2023 Daten nicht anders als die 2020 Daten (innerhalb der zu erwartenden Grenzen).
Auf den zweiten Blick sieht die Verteilung der schwarzen Punkte dann aber doch anders genug aus, sodass ich da mal „reingezoomt“ habe:

Tatsaechlich! bei vielen Zitaten „gehen die Punkte hoch“, waehrend sie „runter“ gehen bei vielen Links … da kann wer anders mglw. was mit machen, ich lasse das hier nur noch ohne weitere Kommentare stehen.

An der Stelle liesz ich damals die durchschnittliche Anzahl Links (bei gegebener Anzahl an Zitaten) folgen. Das verschiebe ich auf den naechsten Beitrag, weil dies eines der wichtigsten Ergebnisse ueberhaupt war, welches oft zur Erklaerung anderer Phaenomene herangezogen wurde.

Ich kam dann damals nochmals auf die Beitraege der einzelnen Seiten (gruppiert nach der Anzahl der Zitate) zurueck und schaute mir das in einem zweidimensionalen Grafen an, in dem Information ueber eine dritte Dimension (besagte Gruppierung) in den einzelnen Punkten „versteckt“ war.
Das war wichtig, denn diese Kurve zeigte ungeheuer beeindruckend wie stark _ganz_ wenige Seiten mit vielen Zitaten die Dynamik der total Links insb. am Anfang beeinflussen … womit der Grund der oben erwaehnten Stutzigkeit gefunden war.
Hier sind die entsprechenden Kurven:

Bzgl. dessen wie dieses Diagramm zu lesen ist verweise ich auf den damaligen, verlinkten, Beitrag. Nur drei Sachen seien gesagt.
Zum Einen schaue ich mir nicht nur die Gruppierung nach Anzahl der Zitate (rote Punkte) an, sondern auch nach Anzahl der Links (schwarze Punkte).
Zum Zweiten unterscheiden sich die 2023 Daten nur insofern, dass sie sich weiter nach rechts „ausdehnen“. Das liegt natuerlich wieder daran, weil es in den 2023 Daten mehr Seiten gibt.
Zum Dritten scheint die Dynamik der Kurven in denen die Seiten nach der Anzahl der Links gruppiert sind, etwas „ruhiger“ zu sein als die der Kurven in denen die Seiten nach Anzahl der Zitate gruppiert sind. Oder anders: die roten Kurven verlaufen ab ungefaehr 5 Millionen auf der Abzsisse etwas „flacher“ (nicht viel) als die schwarzen Kurven um dann zum Ende einen „Extraschub“ hinzulegen und staerker zu „beschleunigen“. Am Endergebnis aendert das nix, kønnte aber mglw. durchaus von Interesse sein sich mal naeher anzuschauen … fuer andere … nicht (mehr) fuer mich.

Das soll genug sein fuer heute. Wie bereits erwaehnt: beim naechsten Mal dann die durchschnittlichen Links / Zitate bei gegebener Anzahl Zitate / Links.

Richtig so!

Das gehørt sich naemlich nicht, in øffentlichen Toiletten das Klopapier zu klauen!

Wenn ich mich richtig erinnere (kann gerade nicht nachschauen), dann habe ich das im Besucherzentrum zum Hiroshima Peace Memorial Park, gleich nebem dem Hiroshima Peace Memorial, entdeckt.

In den Schriftzeichen darunter ist es uebrigens kein Verbrechen mehr, sondern nur noch unhöflich / unanständig / unverschämt / ungezogen … oder wieuachimmer man das englische „rude“ uebersetzen mag.