Søren in Norwegen

In Japan gab es bis auf eine Ausnahme (in der beim letzten Mal erwaehnten (alten) Zugtoiletten) auf allen Sitzklos in die Toilettenbrille integrierte Bidets. Und ich muss sagen, dass ich das eigtl. voll gut finde und ernsthaft ueberlege mir auch eins anzuschaffen.

Sitztoiletten sind dort uebrigens voll die Raumschiffe. Wenn man sich hinsetzt, kann man gar nicht anders, als erfreut festzustellen, dass der Toilettensitz beheizt ist … o.O … was fuer ein Luxus!
Dann bemerkt man die Steuerung des Raumschiffs …

… entweder integriert in den Thron oder als Fernbedienung an der Wand daneben angebracht. Knøpfe zur Justierung der Position und Staerke des Wasserstrahls haben alle. Das Bild zeigt aber etwas Besonderes, naemlich den „Privacy“-Knopf, den ich nur ein Mal gesehen habe (im Tokyo Photographic Art Museum um genau zu sein). Wenn man den drueckt, dann kommen aus versteckten Lautsprechern Geraeusche von flieszendem Wasser … tihihi.

Aber das ueberraschendste Toilettenerlebnis war bei einem Burgerplatz (in der Naehe vom Museum of Contemporary Art, welches leider geschlossen war und nicht zu verwechseln ist mit dem National Museum of Modern Art das zum Glueck offen war). Der Burger dort war vøllig OK, aber ich hatte besseres Essen woanders. Hingegen als ich zur Toilette rein kam, machte der Kundenservice selbst fuer japanische Verhaeltnisse einen riesigen Sprung … *trommelwirbel* … der Toilettendeckel øffnete sich von alleine!
Das hat sogar mich ueberrascht (und ist mir leider nicht nochmal untergekommen).

Kyle Rayner hatte mehr als einen Vorgaenger als Green Lantern „der Erde“. Das ist etwas komplizierter, aber im Wesentlichen gab es eine „Haupt-Green-Lantern“ und die Anderen waren nur so ’ne Art Stellvertreter. Erstere war Hal Jordan (hier links auf dem Cover) …

… und der war sehr beliebt bei den Fans (nicht zuletzt, weil diese mit ihm aufgewachsen sind).

Dann wollte DC Comics alles anders machen und in einem eher kurzen (nur drei Ausgaben) aber beruehmten (und leider beruechtigten) Storybogen løschte Hal Jordan alles was vormals Green Lantern war und zu Green Lantern gehørte aus.
Ich gebe zu, besagter Storybogen war vøllig ueberhastet und suboptimal ausgefuehrt. Aber letztlich machte das den Weg frei fuer Kyle Rayner als Green Lantern.

Das Dumme war nun nur, dass die Fans das Scheisze fanden. Sicher auch deswegen lieszen die GL-Schreiber Hal (nun als Parallax, spaeter als Spectre, oder in der Form von Zeitreisen) immer mal wieder mitspielen …

und relativierten auch die Essenz von besagtem Storybogen … *seufz*.

Das fand ich sehr schade, denn eigentlich ist Kyle Rayner eine echt gute GL und das was DC bezweckte (eine Erneuerung des Konzepts „Green Lantern“) trat meiner Meinung nach auch ein.
Ebenso war das zugrundeliegende „Superheld-wird-bøse“-Konzept (und alles was daraus folgt) wirklich fruchtbar in diesem Fall, denn Hal Jordan war keine kleine Leuchte (Wortspielkasse) sondern einer der Haupthelden des DC Universums.

Ein paar Jahre nachdem ich aufgehørt hatte GL zu sammeln hat DC den Fans nachgegeben. In einem weiteren, laengeren Storybogen wurde erklaert warum Hal zur „dunklen Seite“ wechselte und alles wurde rueckgaengig gemacht mit dem Resultat, dass Hal wieder die GL der Erde ist. Schade eigentlich, auch wenn besagter Storybogen wohl sehr gut sein soll.

Lange Rede kurzer Sinn: meine Green Lantern ist …

… Kyle Rayner.

… … …

Von all dem Obigen unabhaengige Schlussbemerkung: Green Lantern hat mit Abstand die coolsten Cover. Konnte mich fast nicht entscheiden welche ich NICHT hier zeigen soll.

Beim vorletzten Mal stellte ich die Entwicklung der zitierten Seiten vor. Diese Grøsze kann man nicht direkt als Ordnungsparameter benutzen aber beim letzten Mal zeigte ich, dass der daraus gewinnbare „Volumenanteil“ der Kettenseiten an allen Zitaten sehr wohl als ein solcher benutzt werden kann.
Heute nun zeige ich, dass das viel einfacher geht. Ich wollte aber den „Volumenanteil“ zuerst abgehandelt haben, denn ich denke, dass dieser intuitiver als Ordnungsparameter zu verstehen ist.

Wieauchimmer, viel leichter aus den Messungen „herauszuziehen“ ist die Entwicklung der UNzitierten Seiten und weil die Daten nicht so zappeln sieht der entsprechende Graf auch viel besser aus als der Graf vom „Volumenanteil“ vom letzten Mal:

Vor der Normierung der Daten wurde von diesen der Wert aller Seiten die niemals zitiert werden abgezogen; Letztere entsprechen nur einem „Offset“ und ich wollte das Nulllevel auch auf Null haben.

Aber moment Mal! Die Anzahl der UNzitierten Seiten ist doch nur die Anzahl aller Seiten minus die zitierten Seiten … also das „umgedrehte“ Ergebnis vom vorletzten Mal. Wieso war Letzteres kein Ordnungsparameter, das „Umgedrehte“ aber doch?
Um diese Frage zu beantworten, musste ich eine ganze Weile gruebeln, aber im Grunde ist es gar nicht so kontraintuitiv. In kurz: in einem Gas herrscht UNordnung, denn dort wuseln alle Teilchen umher und kollidieren die ganze Zeit mit allen anderen Teilchen. Wenn das Gas zur Fluessigkeit kondensiert ist, herrscht Ordnung, denn die selben Teilchen wuseln nicht mehr so dolle umher und kollidieren entsprechend nicht mehr mit allen anderen Teilchen.
Fuer das System des Wikipedialinknetzwerkes habe ich < Kollision > mit < wird zitiert > gleichgesetzt. Die Anzahl der UNzitierten Seiten drueckt dann aus, wieviele Seiten aus dem „Gewusel“ heraus genommen wurden und somit auch nicht mehr zur Unordnung beitragen kønnen. Entsprechend ist die Anzahl der UNzitierten Seiten ein direktes Masz fuer die Ordnung … … … und das geht sogar ganz von allein in die richtig Richtung (von wenig zu viel).

Nun war es aber so, dass bei der Entwicklung der zitierten Seiten …

[…] noch ziemlich viel „nach hinten raus“ passiert […] [,]

… was man in der logarithmischen Darstellung sah. Das war ein wichtiger Punkt bzgl. der Ungeeignetheit der „zitierten Seiten“ als Ordnungsparaemter. Wieso scheint sich das nicht auf die „umgedrehten“ Daten zu uebertragen (siehe die rote Kurve im Diagramm)? Nun ja, das Wørtchen „scheint“ ist wichtig, denn natuerlich uebertraegt sich das auch auf die „umgedrehten“ Daten. Aber die relative Aenderung dreht sich AUCH um und deswegen spielt das keine Rolle mehr.
Eine kurze Erklaerung fuer jeweils LL₆₅ zu LL₃₇. Bei den zitierten Seiten betraegt der jeweilige Wert 92 bzw. 4572. Das ist ein absoluter Unterschied von 4480 (zitierten) Seiten und ein relativer Unterschied von fast 5000 (!) Prozent … also dreieinhalb Grøszenordnungen! Bei den UNzitierten Seiten betragen die Werte 5,798,220 Seiten und 5,793,740 Seiten, was AUCH einem absoluten (!) Unterscheid von 4480 Seiten entspricht. Das MUSS ja zwingend (!) so sein. ABER der der relative Unterschied betraegt gerade mal 0.077 Prozent … normiert kønnen diese Werte also mit einem guten Gewissen als Eins gesetzt werden.

Das fetzt wa! Und weil sich der „Volumenanteil“ der Kettenseiten an allen Zitaten aus dem „umgedrehten“ der obigen Kurve berechnet muss da auch das Gleiche bei rauskommen … … … nur wenn man die zwei Kurven miteinander vergleicht (linkes Diagramm) …

… dann sieht das so aus, als ob der Start (und eingeschraenkt auch das Ende) des Phasenuebergangs an sich um zwei Linklevel verschoben ist. Das muss diskutiert werden und da widme ich mich zunaechst dem „Ende“ des Phasenuebergangs.

Mit einer gestrichelten Linie legte ich beim letzten Mal den durchschnittlichen Plateauwert des „Volumenanteils“ (nach dem Phasenuebergang) fest. Dieser lag bei 0.002 und der „Volumenanteil“ passiert diesen Wert zwischen LL₁₁ und LL₁₂ wo es ungefaehr 1000 Familien gibt. Die ca. 1000 Familien muss ich mit der Breite der Antwortfunktion multiplizieren und dann noch mal mit den (fuer Kettenseiten) 50 durchschnittlichen Links (cf. die Diskussion diesbezueglich beim letzten Mal). Das ergibt 500k zitierte Links an dieser Stelle was ungefaehr 10 % aller Wikipediaseiten entspricht. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die Kurve fuer die Anzahl der normierten Links zwischen LL₁₁ und LL₁₂ von unter 90 % auf ueber 90 % springen muss.
Im linken Diagramm legte ich gestrichelte Linien rein, mit deren Hilfe man (leichter) sieht, dass dies der Fall ist (der Wert von 0.002 beim letzten Mal entspricht in der der normierten Kurve einem Wert von ungefaehr 0.5).

Leider ist die Sache bzgl. des Starts des Phasenuebergangs nicht so einfach. Es scheint, dass der Anteil der UNzitierten Links ab LL₈ ansteigt, waehrend das fuer den „Volumenanteil“ erst bei LL₁₀ der Fall ist. Eine logarithmische Darstellung aendert daran auch nix.
Dazu sage ich frei heraus: auch mein geuebter Blick wurde getaeuscht, denn ich bin auf die Aenderung absoluter Grøszen hereingefallen. Anders gesagt: hier gilt eine Art Umkehrung dessen was ich oben schrieb bzgl. der relativen Aenderung und der Sachverhalt ist im rechten Diagramm gezeigt. Aber der Reihe nach denn was ich da gemacht habe ist etwas komplizierter.

Natuerlich bin ich letztlich an absoluten Aenderungen interessiert, aber diese werden durch relative Aenderungen von einem Linklevel zum naechsten „getrieben“. Deswegen habe ich fuer die Kurven im rechten Diagramm zunaechst die Differenz der entsprechenden Werte von einem Linklevel zum vorhergehenden Linklevel berechnet. Danach schaute ich, wie grosz diese Aenderung im Vergleich zum absoluten Wert des vorhergehenden Linklevels war. Wie gesagt, dass ist im Wesentlichen das Gleiche wie weiter oben erklaert (nur „umgedreht“).
Die relative Aenderung ist uebrigens sowas wie die zweite Ableitung. Ich schaue also wie sich die Aenderung aendert.

In der rechten Abbildung erkennt man, dass die „Wuselphase“ (mit vielen Kollisionen / Zitaten) bei kleinen Linkleveln sehr stabil ist und bis LL₆ immer stabiler wird. Die Werte des „Volumenanteils“ bzw. der UNzitierten Links aendern sich weniger und weniger im Vergleich zum vorherigen Linklevel. Deswegen ist das in der linken Abbildung eine gerade Linie. Bei LL₇ nimmt die relative Aenderung fuer beide Kurven leicht zu. Dadurch dass es vorher einen eindeutigen Trend in beiden Grøszen gibt, kønnte man argumentieren, dass der Phasenuebergang hier los geht. Ich bin mit dieser Aussage aber eher vorsichtig, denn der „Sprung“ entspricht nur einem Faktor vier zum LL₆ und das liegt definitiv innerhalb der Schwankungsbreite. Dann auf LL₈ springen BEIDE Kurven pløtzlich um einen Faktor von ueber 100 nach oben. Hier wuerde ich also definitiv sagen, dass der Phasenuebergang los geht und man sieht, dass dasfuer beide Grøszen zum selben Linklevel geschieht. Das ist gut, denn das muss ja (wie oben gesagt) so sein, weil der „Volumenanteil“ aus der „Umkehrung“ der UNzitierten Links berechnet wird.
Aber warum sieht man das nicht im linken Diagramm?

Auch das ist einfach erklaert, am Beispiel der Aenderung der Werte von LL₇ zu LL₈. Der Wert der relativen Aenderung des „Volumenanteils“ betraegt ca. 0.02 % und des Anteils der UNzitierten Links 0.69 %. Ersteres bedeutet, dass sich erst die fuenfte Nachkommastelle des absoluten Wertes des „Volumenanteils“ aendert, waehrend bei den UNzitierten Links bereits die dritte Nachkommastelle (des absoluten Wertes) betroffen ist. Wenn der erste Wert um einen Faktor 100 zu nimmt, dann ist das zwar eine grosze relative Aenderung auf 2 % aber letztlich ist auch dann nur die dritte Nachkommastelle betroffen und solch kleine Aenderungen sieht man eben nicht im linken Diagramm waehrend sich eine Aenderung um (ueber) 69 % deutlich bemerkbar macht.

Aber eigtl.  gibt es hier gar kein Mysterium denn wie gesagt ist der „Volumenanteil“ abhaengig von den (UN)zitierten Links. Ich habe die Diskussion dennoch so lang und breit durchgefuehrt, weil es im linken Diagramm der zweiten Abbidung nicht so aussieht und solche Diskrepanzen muss man verstehen bevor man weitergehen kann.

Festzuhalten ist das Folgende: anstatt des „Volumenanteils“ der Kettenseiten an allen Zitaten kann die Anzahl der UNzitierten Links als Ordnungsparameter genutzt werden. Das ist prima, denn Letzteres ist eindeutiger und man muss dafuer nicht die Anzahl der Familien bestimmen.

SO … genug fuer heute … und auch genug bzgl. der Ordnungsparameter … und auch genug bzgl. der Phasen … ich kann hier also ohne viel Pomp abschlieszen, dass ich tatsaechlich einen Phasenuebergang im Wikipedialinknetzwerk gefunden habe … das ist schon ziemlich famos!
Nun muss ich mal schauen, was ich als naechstes machen kann … viel ist nicht mehr ueber … aber das dachte ich schon vor einem Jahr.

Beim letzten Mal erklaerte ich, dass man mittels der Anzahl den „Volumenanteil“ der Kettenseiten an allen Zitaten als Ordnungsparameter gewinnen kann. Ich zeigte wie sich die Anzahl der zitierten Seiten entwickelt und schloss mit drei Problemen ab:

Zum Ersten zitieren Kettenseiten auch andere Seiten. Zum Zweiten bewegt sich das Ensemble nicht als Diracsche δ-Funktion durch die Kette, sondern mit endlicher Breite (es kommt also zum Ueberlapp bei den Zitaten). Zum Dritten gibt es mehr als eine Kette.

Bzgl. der zitierten Seiten an sich ist das nicht so schlimm, muss aber diskutiert werden bzgl. des „Volumenanteils“ der Kettenseiten an allen Zitaten.
Ersteres ist handhabbar, denn der Anteil der Ketten an allen zitierten Seiten ist bei fruehen Linkleveln sehr klein, und bei spaeten deutlich grøszer. Fuer eine Abschaetzung nehme ich 5 Millionen Seiten am Anfang. Die Anzahl der Ketten ist unbekannt, aber aus den Ergebnissen die ich habe  _ueber_abschaetze ich die auf 5000 fuer kleine Linklevel. Wenn man das so macht, erhaelt man einen „Volumenanteil“ von 0.1 %.
Nota bene: hier darf man NICHT die Anzahl aller Kettenseiten nehmen sondern nur die Anzahl der Ketten, denn auf jedem Linklevel (auch auf kleinen) wird immer nur eine Seite (oder zwei) einer Kette zitiert … … … OKOK, streng genommen muesste man die Anzahl der Familien mit der Breite des jeweiligen Kettensignals multiplizieren; das waere aber nur ein konstanter Faktor fuer alle Linklevel und kann somit weggelassen werden)
Bei hohen Linkleveln gibt es NUR noch Ketten. Jede von diesen zitiert im Durchschnitt 10 bis 30 andere Seiten was ich zu 50 Zitaten _ueber_abschaetze. Das fuehrt zu einem Volumenanteil von 2 %. Das ist immer noch wenig, aber fast anderthalb Grøszenordnungen besser und ich denke durchaus „messbar“.
Bei einer realistischen Abschaetzung (weniger Familien am Anfang und weniger durchschnittliche Zitate per Seite) verbessert sich das Signal um etwas mehr als zwei Grøszenordnungen.

Das Zweite Problem kønnte man vermutlich durch extremes Erbsenzaehlen verhindern. Da habe ich aber sowas von gar keine Lust drauf und muss dann halt damit leben, dass das Signal insb. bei høheren Linkleveln stark schwankt. So lange das qualitativ alles stimmt, reicht mir das und ich tue einfach so, als wenn sich das Ensemble wie eine Diracsche δ-Funktion durch die Ketten bewegt.

Das dritte Problem ist massiv, denn ich kenne die Anzahl der Familien fuer kleine Linklevel nicht bzw. enthaelt diese Zahl waerend des Phasenuebergangs gewisse Unsicherheiten.
Die erste Sache kann ich aus den bereits oben verlinkten bisherigen Ergebnissen abschaetzen und ich setze die Anzahl Anzahl der Familien auf konstant 1000 fuer Linklevel kleiner LL₉. Bzgl. der zweiten Sache kønnte ich wieder durch Erbsenzaehlen die Unsicherheit minimieren … oder an die Sache herangehen wie ich es bezueglich des zweiten Problems mache: es reicht mir, wenn das qualitativ stimmt.

Ach so, ganz wichtig ist das was ich hier im „[w]ichtige[n] Einschub“ sagte. Denn auch wenn ich eine Kette nicht mehr erkenne, so bewegen sich die Nachzuegler noch drei weitere Linklevel darin und das muss man mitzaehlen. Das fuehrt dann bspw. dazu, dass bis LL₁₁ die Anzahl der Familien als 1000 angenommen wird.

Nimmt man nun die Anzahl der Familien und dividiert diese durch die Anzahl der zitierten Seiten (beides pro Linklevel) erhaelt man den „Volumenanteil“ der Kettenseiten an allen Zitaten (wie so oft dienen die Linien zwischen den Punkten nur zur Besserung Fuehrung des Auges):

AHA! Das ist zwar alles ein bisschen krumm und schief, aber die Werte sind klein bei kleinen Linkleveln, nehmen ab LL₉ sehr schnell zu und erreichen schon bei LL₁₂ einen Plateauwert. Die Zunahme betraegt etwas mehr als eine Grøszenordnung zwischen dem „Grundniveau“ bei kleinem Linkleveln und dem ungefaehren Mittelwert des Plateaus (die graue, gestrichelte Linie ist NICHT der genaue, berechnete Mittelwert; die habe ich nur so Pi-mal-Daumen reingelegt). Besagte Zunahme ist also echt und so wie das qualitativ aussieht wuerde ich das von einem Ordnungsparameter erwarten.
Wie erwartet schwankt der Plateuwert. Die Schwankungen betragen nur ca. einen Faktor zwei um den Mittelwert. Qualitativ kann man sagen, dass der Wert konstant ist … wie ich es von einem Ordnungsparameter erwarten wuerde. Das ist ein GANZ wichtiger Unterschied zur Anzahl der zitierten Seiten, welche ja auch bei groszen und ganz groszen Linkleveln stetig abnimmt (also NICHT konstant ist).

Ich gehe nur bis LL₆₆ weil ich nur bis dort die Familien gezaehlt habe. Eigentlich geht das noch ein paar Linklevel weiter; siehe der Hinweis auf den „wichtigen Einschub“ oben. Das tut aber nix zur Sache.
Apropos ganz hohe Linklevel; ich wuerde NICHT sagen, dass der „Volumenanteil“ ab LL₅₀ einen weiteren Sprung macht. Hier ist nur noch das „São Paulo FC“-Artefakt ueber UND dessen Signal in der Linkfrequenz ueberlappt ueber mehrere Jahre. Ab LL₅₀ wird demnach nur noch eine Familie durch die Zitate aller (ueberlappenden) Jahre geteilt. Weil dann aber mehr und mehr Vorlaefer „raus fallen“ nimmt der Teiler irgendwann immer mehr ab und das sieht aus wie’n stetiger Anstieg.

Eine Sache bleibt noch und das ist der kleine Absolutwert des Plateaus. Bei „Volumenanteil“ wuerde ich erwarten, dass der gegen Eins geht, die gestrichelte Linie liegt aber bei 0.002, also 1/500 von 1.
Das machte mich etwas stutzig aber zumindest einen Teil des Raetsels konnte ich schnell løsen und ist wieder „nur“ Problem #2. Wenn sich das Ensemble durch die Ketten bewegt tut es das eben nicht wie eine Diracsche δ-Funktion. Vielmehr sind immer mehrere Kettenseiten „aktiviert“ weil die Antwortfunktion (in Form der Linkfrequenz) eine endliche Breite hat. Bei obigen Betrachtungen habe ich diesen Aspekt ja mit Absicht auszer Acht gelassen. Ich wuerde sagen, dass 10 Linklevel im Schnitt ueberdeckt werden … eigtl. 11 mit Reflexionen (von denen ich annehme, dass die meistens auftreten) und 9 ohne Reflexion und dann weniger wenn man sich dem Ende einer Kette naehert … alles nicht so einfach, aber 10 Linklevel Ueberdeckung fuehlt sich brauchbar an und damit kann man leicht rechnen. Diesen Sachverhalt mit einbezogen wuerde die gestrichelte Linine bei 0.02 liegen.

Nun wird fuer den „Volumenanteil“ die Anzahl der Familien durch die Anzahl der zitierten Seiten geteilt. Bei einem Wert von 0.02 wuerde das aber durchschnittlich 50 zitierten Seiten entsprechen. Das liegt zwar immer noch innerhalb meiner ersten (konservativen) Abschaetzung waere aber ca. einen Faktor zwei grøszer als was ich von normalen Wikipediaseiten annehmen wuerde. Und ehrlich gesagt, so kønnte das schon so sein, denn die Ketten sind ja oft Listen die etwas aus einem bestimmten Jahr aufzaehlen. Ich griff zufaellig 1885 in Australian literature heraus und zaehle 31 Links … mhmmm … das liegt zwar an der oberen Grenze fuer normale Seiten aber doch noch ca. den Faktor 2 entfernt von 50.
Deswegen schaute ich mal systematisch und die Kettenseiten auf LL₂₀ (22 an der Zahl) haben im Durchschnitt tatsaechlich 40 Links. Fuer LL₁₀ sind es sogar 44 Links und von den dort gefundenen 1860 Kettenseiten (ACHTUNG: das hier und hier Gesagte gilt aber fuer eine Abschaetzung muss ich das nicht betrachten … zumal die „falschen Ketten“ (und deren Links) ja sowieso in der obigen Rechnung mit benutzt werden) haben ueber 15 % mehr als 50 Links. So hat bspw. die List of members of the 3rd Jatiya Sangsad 605 Links. Wenn das oft genug passiert, wird der (durchschnittlichen) Wert des Divisors fuer den „Volumenanteil“ genug angehoben um naeher an die 50 zu kommen.
Wieauchimmer, 40 oder 44 durchschnittliche Links pro Kettenseite bring die gestrichelte Linie nahe genug an die Eins, sodass ich diese Diskrepanz als geløst betrachte.

Dies alles besprochen halte ich fest, dass man als einen (!) Ordnungsparamater den „Volumenanteil“ der Kettenseiten an allen Zitaten hernehmen kann UND dass dieser sich so verhaelt wie man das erwarten wuerde. Leider ist der „Volumenanteil“ umstaendlich zu berechnen und mit gewissen Nachteilen behaftet. Deswegen stellt sich die Frage: geht das nicht auch einfacher? … Und die Antwort ist JA! Sogar ueberraschend viel einfacher. Aber das muss genau diskutiert und mit einem bestaetigten Ordnungsparameter (dem „Volumenanteil“) verglichen werden, weswegen ich das auf das naechste Mal verschiebe.

Um so’n bisschen auf dem Laufenden bzgl. den Erklaerungen fuer die in diesem Universum zu beobachtenden Phaenomene zu sein, lese ich jeden Monat das Physik Journal (Artikel aelter als 5 Jahre sind frei fuer die Allgemeinheit). Darin werden auch immer (noch?) Buecher besprochen (meist Neuerscheinungen). In den mehr als 2 Jahrzehnten die ich diese Zeitschrift nun schon lese, wurde ich nur deswegen auf ein paar (wenige) Buecher aufmerksam von denen ich anderweitig sonst gar nichts mitbekommen haette.

Eines dieser Buecher ist das hier:

Es enthaelt ein paar von den ganz vielen (oft technischen) Illustrationen die heutzutage so sehr fuer die „Fruehzeit“ des Raumfahrtzeitalters (und den damit eingergehenden Techno- und Zukunftsoptimismus) stehen. Eines der beruehmtesten Illustrationen ist das Filmposter zu 2001: A Space Odyssey … ueberhaupt scheint mir, dass Kubrick massiv von besagten Zeichnungen inspiriert wurde in seinem Zukunftsportraet.

Ich gehe ganz langsam durch dieses Buch durch, denn ich møchte nicht, dass es so schnell wieder aus meinem Lese“pensum“ verschwindet. Wenn ich darin das eine oder andere gemeinfreie Bild finden von dem es sich lohnt das hier zu zeigen, dann werde ich das tun. Ich will aber nichts versprechen … wobei das Hinderniss ganz eindeutig in den Lizenzen fuer die Illustrationen liegt, denn wenn ich ohne weiteres kønnte wuerde ich etliche von den Bildern zeigen.

Wenn, wie beim letzten Mal etabliert, das Ensemble aller Wikipediaseiten zwei Zustaende hat und es zu einem Phasenuebergang vom Einen in den Anderen kommt, so …

[…] stellt sich die Frage des Ordnungsparameters […].

Dafuer muss ich etwas weiter ausholen und man denke sich zunaechst einen (riesigen) Haufen mit gut durchmischten Legosteinen (der Einfachheit halber denke man sich den ikonischen 2×2 Stein, in verschiedenen Farben). Der Legosteinhaufen ist ein isotropes System. Das bedeutet, dass egal in welche Richtung ich einen Stab durch den Haufenstecke (von oben, unten, schraeg von hinten), so wird dieser (um Durchschnitt) immer gleich viele Steine und gleich viele Farben beruehren. Isotrope Systeme haben eine hohe Symmetrie und das ist voll toll, denn dadurch braucht man weniger Parameter um die zu beschreiben. Beim Stab ist die Orientierung vøllig egal, es kommt immer das Gleiche raus.
Trotz (oder wegen?) hoher Symmetrie ist andererseits die „Ordnung“ des Systems klein; der Haufen ist schlieszlich bunt durchmischt. Oder anders: der Ordnungsparameter ist null.

Nun stecke man die urst vielen Legosteine auf eine gigantische runde (!) Grundplatte (aber immer noch gut gemischt). Pløtzlich ist die Richtung des Stabes NICHT mehr egal. In der Ebene macht die Orientierung nichts aus, da gilt das Gleiche wie vorher. Aber wenn man den Stab senkrecht zur Ebene orientiert, dann sieht der immer nur noch einen Stein mit einer Farbe. Das System der Legosteine ist nicht mehr isotrop, die Symmetrie ist gebrochen und man braucht einen weiteren Parameter um Selbiges vollstaendig beschreiben zu kønnen. Anders ausgedrueckt: durch den Symmetriebruch hat die Ordnung des Systems zugenommen.
Wenn man dann auch noch die Farben sortiert, benøtigt man einen weiteren Ordnungsparamter um das System nach dem Farbensortierphasenuebergang vollstaendig beschreiben zu kønnen

Im System des Wikipedialinknetzwerkes „wuselt“ das Ensemble aller Seiten vor dem Phasenuebergang ungeordnet umher und „kollidiert“ (via Zitate) mit allen (!) anderen Seiten. Nach dem Phasenuebergang bewegt es sich geordnet in den Ketten, von einer Kettenseite zur naechsten und kollidiert im einfachsten Bild nur noch mit den Kettenseiten.
In diesem einfachsten Bild bietet sich also der „Volumenanteil“ der Kettenseiten an allen Zitaten als Ordnungsparameter an. Dieser Anteil ist (nahe) Null vor dem Phasenuebergang und (um einfachsten Bild) eins danach.

Um besagten „Volumenanteil“ zu bestimmen muss man zunaechst wissen, wieviele Seiten pro Linklevel zitiert werden. Dazu  kann ich wieder die Linkfrequenz zu Hilfe nehmen.
Zur Erinnerung: bei der Linkfrequenz schaue ich ob Seite X auf einem gegebenen Linklevel Seite A zitiert; ist das der Fall, geht der Zaehler fuer dieses Linklevel fuer Seite A um eins hoch. Zitiert nun Seite Q ebenso Seite auf auf dem selben Linklevel, geht der Zaehler um noch eins hoch. Wenn ich nun fuer jede Seite und jedes Linklevel NUR schaue ob der Zaehler ungleich null ist, finde ich raus, wie viele Seiten pro Linklevel zitiert werden. Es kommt also zu einer weiteren Informationskomprimierung und das Ergebniss ist die schwarze Kurve in diesem Diagramm:

Toll wa! Die schwarze Kurve sieht doch schon fast so aus wie’n Ordnungsparameter … das Wørtchen „fast“ ist wichtig, denn leider ist die Entwicklung der schwarzen Kurve „falsch herum“ dafuer; von viel zu wenig anstatt von wenig zu viel wie oben beschrieben.
Bei der roten Kurve wurden die Daten auf die Anzahl aller zitierten Seiten normiert und mit logarithmischer Skala dargestellt. Durch die „logarithmische Streckung“ sieht man, dass fuer diese Grøsze noch ziemlich viel „nach hinten raus“ passiert und das passiert natuerlich, weil das reale Daten sind, welche sich nicht nach dem einfachsten Ansatz verhalten. und bei realen Daten hat man drei Schwierigkeiten. Zum Ersten zitieren Kettenseiten auch andere Seiten. Zum Zweiten bewegt sich das Ensemble nicht als Diracsche δ-Funktion durch die Kette, sondern mit endlicher Breite (es kommt also zum Ueberlapp bei den Zitaten). Zum Dritten gibt es mehr als eine Kette.

Damit der Artikel nicht so lange wird, verschiebe ich den Rest auf das naechste Mal.

Green Lanterns haben einen Ring, …

… welcher, bei genuegender Willensstaerke, die Erschaffung von allem ermøglicht was man sich vorstellt. Es gibt so einige Green Lanterns in der Comicgeschichte und im internen Universum und um eine lange und verwickelte Sache …

… abzukuerzen sage ich ganz direkt, dass ich, wenn ich Green Lantern sage, ueblicherweise Kyle Rayner meine.

Mitte der 90’er Jahre wurde in der Serie ziemlich radikal aufgeraeumt (leider zum Unmut vieler Fans, aber davon habe ich nicht so viel mitbekommen) und Kyle wurde zum „Ringschwinger“. Das war kurz bevor Superheldencomics ihren Aufschwung in Dtschl. erlebten und ich anfing diese zu sammeln. Somit ist Kyle „meine“ Green Lantern (abgekuerzt: GL).
Der „Frischling“ Kyle wird zwar direkt und ohne viele Umschweife in das „Superheldengeschaeft“ geschmissen, aber er muss viel lernen, macht Fehler, fragt erfahrenere Helden um Rat …

… und muss ueberhaupt erstmal seine „Identitiaet“ als Superheld finden. Damals bemerkte ich das gar nicht so sehr, aber das hat mich sicherlich unterbewusst angesprochen.

Leider ist GL ziemlich obskur, im Vergleich zu den „Groszen Jungs“ und deswegen habe ich ihn zunaechst nur im Rahmen der JLA erleben duerfen. Letzteres ist zwar die volle Huette Superheldenaction, blendet aber einen (wie ich finde) weiteren, wichtigen und in der GL-Serie gut dargestellten Teil dessen was GL ausmacht aus: sein Privatleben als (junger) Mensch.

Wobei ich das mglw. auch erst jetzt, als alter Mann der mit der Action nicht mehr mithalten kann, so einschaetze.

Wieauchimmer, als er dann endlich Ende 1999 seine eigene (dtsch.) Serie bekam war ich aus der Schule raus und andere Sachen als Comics wurden bald interessanter fuer mich (ein weiteres Thema auf das ich an anderer Stelle nochmal naeher eingehen møchte). Viel wichtiger in dem Zusammenhang ist aber, dass der dtsch. Comicmmarkt zu dem Zeitpunkt sehr „ueberhitzt“ war und letztlich zusammenbrach, weswegen die besagte Serie nach ca. einem Jahr wieder eingestellt wurde *seufz*.
Zum Glueck fuer mich 20 Jahre spaeter, wurden kurz vor dem Zusammenbruch ca. 50 US-Ausgaben (zwei pro dtsch. Heft) in Schubern verøffentlicht (weswegen ich auch so viele Cover zum zeigen habe).

Die Kyle Rayner GL gehørte immer zu meinen Favoriten. Neben obigen Gruenden lag das sicherlich nicht zuletzt auch daran, dass GL bei Geschichten die (zumindest teilweise) im Weltraum stattfinden, aufgrund der Kraefte des Rings eine wichtige Rolle spielt. Ueberhaupt enthaelt die Serie oft und direkter Weltraumabenteuer; viel mehr als andere, mehr erdgebunde Comics. Aber das ist mir erst jetzt, beim nochmal durchlesen aufgefallen.

Beim naechsten Mal dann noch mehr Cover und meine Meinung bzgl. einer Sache welche, wie ich finde, eher gluecklos gehandhabt wurde.

Beim letzten Mal fuehrte ich ein, dass die Linkfrequenz die „Antwort“ des Ensembles aller Wikipediaseiten auf eine „Anregung“ darstellt (bzw. einen spezifischen Teil der Antwort).
Weiterhin habe ich etabliert, dass die Ketten zwar eine Ausnahme aber ein Charakteristikum des Wikipedianetzwerkes ist.
Nun war es so, dass ich die Ketten ueberhaupt erst entdecken und untersuchen konnte, weil fuer die kettenkonstituierenden Seiten die „Antwort“ des Ensembles anders ist. Oder anders ausgedrueckt, das Ensemble „reagiert“ auf die Ketten anders als auf den Rest des Wikipedialinknetzwerkes.

All das zusammen bringt mich wieder zur Idee der Phasen und eines Phasenuebergangs zurueck. Vor ueber einem Jahr verwarf ich die Idee nach einer laengeren Diskussion wieder, weil ich die Daten fuer ein Artefakt hielt. Nun weisz ich aber, dass das Signal echt ist und durch die Ketten zustande kommt.
Oder anders: das „gasførmig“ „herumwuselnde“ Ensemble „kondensiert“ in die (mehr als) ca. 100 Ketten die alle als 1 Zustand gesehen werden kønnen. Dort sind die „Bewegungsmøglichkeiten“ (die Anzahl der Links) der das Ensemble konstituierenden Seiten massiv „eingeschraenkt“.
Insbesondere gilt fuer den nunmehr „fluessigen Zustand“, dass die neuen (also die Reaktion / Bewegung erhaltenden) Links nur noch in eine Richtung gehen. Oder anders: das Ensemble kann nicht von der 1980 Saison des „São Paulo FC“-Artefakts in die 1969 Saison springen ohne Schritt fuer Schritt alle dazwischenliegenden Saisons durchzugehen. Fuer alle Seiten die NICHT zu einer Kette gehøren (also im „gasførmigen“ Zustand sind) ist dies aber møglich (und passiert auch).

Das Ensemble verhaelt sich also komplett anders in diesem „fluessigen Zustand“ als vorher. Weil die Unterschiede zwischen „vorher“ und „nachher“ grosz genug sind, kønnen diese beiden „Zustaende“ meiner Meinung nach tatsaechlich als Phasen bezeichnet werden.
Ehrlich gesagt, hat mich das etwas ueberrascht … aber die Entdeckung der Ketten (oder Archipele) hat mich ja auch etwas ueberrascht … und das trotzdem ich deren Existenz irgendwie erahnte.

Das „São Paulo FC“-Artefakts, welches als einzige Kette ab LL₄₇ uebrig bleibt, kønnte man als ein „Ausfrieren“ in einen „festen Zustand“ ansehen. So weit wuerde ich aber nicht gehen, denn das Verhalten des Ensembles aendert sich dort nicht weiter … es ist also immer noch die gleiche Phase wie auf LL₃₇, nur halt eben mit nur noch einer Kette.

Die Frage ist jetzt, wo der Phasenuebergang stattfindet. Aus den hier gezeigten Daten bzgl. der Entwicklung der Ketten pro Linklevel wuerde ich sagen, dass das so ca. ab LL₁₀ stattfindet. Vermutlich NICHT sehr viel eher. Ebenso wuerde ich sagen, dass das Ensemble die neue Phase definitiv ab LL₂₀ angenommen hat. Wahrscheinlich gilt dies fuer den allermeisten Seiten schon ab LL₁₅ (aus den Daten zur Entwicklung der „Patchworkfamilien“ schlieszend).
Das ist also ein kontinuierlicher (wenn auch schneller) Prozess, was einen Phasenuebergang 2. Ordnung charakterisiert.

Jetzt wo das etabliert ist, stellt sich die Frage des Ordnungsparameters … und das behandle ich beim naechsten Mal.

Der Titel spielt auf den beruehmten Roman von Jules Verne an, denn neulich war ich in Japan und bei der Reise war sowohl der Hin- als auch der Rueckflug ostwaerts. Was natuerlich bedeutet, dass ich nun die Welt einmal komplett umrundet habe … cool wa.

In dieser Miniserie werde ich auf ein paar Kuriositaeten eingehen, ueber die ich in diesem fernen Land gestolpert bin und als allererstes nehme ich dafuer die Toilettensituation her.

Zunaechst muss ich sagen, dass es dort SEHR viele øffentliche Toiletten gibt und die sind so sauber, dass ich (von einer Ausnahme abgesehen) auf allen die ich betreten (und benutzt) habe auch ein grøszeres Geschaeft verrichtet haette (wenn es denn nøtig gewesen waere). Bzgl. Letzterem gebe ich zu, dass ich bei ein paar (z.B. in øffentlichen Parks), dennoch „Papierburgen“ auf dem Brillenrand gebaut haette.
Das sind die zwei wichtigsten Unterschied zu allen (!) anderen Laendern die ich bisher gesehen habe: dass es ausreichend øffentliche Toiletten gibt und dass man davon ausgehen kann, dass man sich nicht ekelt wenn man die benutzen muss.
Die eine Ausnahme war in diesem Zug, …

… zurueck von Ibusuki nach Kagoshima, der so alt war, dass die Toilette nur ein Loch im Boden mit Keramikschuessel drueber war (eine Situation die ich das letzte Mal vor bald 20 Jahren erlebte, als ich die Brockenbahn benutzte). Und selbst diese Toilette war sauber genug.

Im Gegensatz dazu (oder vielleicht auch im Zusammenhang damit) steht das Verhalten der Japaner (ich habe aus naheliegenden Gruenden das Verhalten von Japanerinnen diesbezueglich nicht beobachten kønnen) sich im Median NICHT die Haende zu waschen nach dem Toilettengang … oder maximal die Haende vernachlaessigbar kurz unter flieszendes Wasser zu halten.
Das muss eine kulturelle Sache sein, denn oft genug gibt es nicht mal Seife bzw. sind bei Touristenattraktionen Fluessigseifebehaelter hingestellt wie man die im Supermark kaufen kann, was eher improvisiert wirkt. Ich kann mir durchaus vorstellen, dass fehlende Seife eine Rueckkopplung auf’s Haende waschen hat.
Mglw. hat die fehlende Seife einen konkreten Hintergrund der mir nicht bekannt. Als Beispiel sei hier das Abhandensein von Muelleimern im øffentlichen Raum genannt. Muelleimer wurden naemlich 1995 bei den Terrorattacken auf die U-Bahn in Tokyo benutzt um dort die Giftgasbehaelter zu verstecken. Oder es ist doch die kulturelle Sache, denn wann immer man irgendwo was zu Essen bekommt, gibt es vorher fuechte Tuecher zum Haende waschen dazu. Das Ganze ist also kein Raetsel sondern halt nur anders als da wo ich herkomme.

Beim letzten Mal sagte ich, dass die Star Wars Comics eher schlecht waren und ich die deswegen nicht mehr sammelte … mit einer Ausnahme. Diese Ausnahme sind die Clone Wars und ich kaufte deswegen doch wieder Star Wars Comics, denn das klang voll interessant.

Und ich muss sagen, dass die Comics dazu mich irgendwie positiv ueberraschten. Aber anders als man denken mag.

Natuerlich ist es ein fuer den Massenmarkt produziertes Produkt, mit allen damit einhergehenden kuenstlerischen und intellektuellen „Abstrichen“ die man deswegen meistens (aber nicht immer) machen muss. Aber das ist nicht schlimm, gilt das doch fuer die ueberwiegende Mehrheit meiner Comics (wenn auch nicht ganz so krass fuer Letztere, denn zu dem Zeitpunkt war Star Wars an sich mindestens eine Grøszenordnung bekannter und beliebter als selbst Superman oder Batman in Comicform).

Vielmehr geht es mir um, das Folgende. Waehrend insb. in den fruehen Staffeln der gleichnamigen Serie der Klonkrieg als zwar doof, aber irgendwie nicht so super schlimm dargestellt wird (verstaendlicherweise, war die Serie doch zumindest urspruenglich fuer Kinder gedacht), so werden in den Comics schonungslos Klonkrieger und Kinder (in Form von Padawanen) in den Fleischwolf geschmissen und die Folgen werden zumindest partiell gezeigt.
Ebenso kommt auch viel mehr die Zwiespaeltigkeit des Konflikts durch, weil handelnde Jedi-Hauptpersonen offen hinterfragen ob sie auf der richtigen Seite stehen und den grundlegenden Argumenten der Separatisten durchaus zustimmen.

Beides hatte ich nicht erwartet und ich rechne das den Comicschaffenden (vor allem im Bezug zu dem was ich beim letzten Mal schrieb) hoch an, dass sie das nicht nur thematisieren, sondern vor allem auch dass sie das in einem Massenprodukt tun.