Søren in Norwegen

Was ich die letzten Male schrieb ist eine Beschreibung eines Phaenomens (die Selbstreferenzen), wenn man das Gesamtsystem in verschiedenen Schritten der Entwicklung betrachtet. Dabei wird vøllig auszer Acht gelassen, _wie_ das System dahin gekommen ist. Wenn man Letzteres wuesste, dann muesste man nur einen Zustand (also bspw. LL₁) messen und kønnte dann simulieren, wie sich das System zu den naechsten Schritten hin entwickelt.

Fuer ein Analogon aus der Physik nehme man an, dass ich eine Box mit einem heiszen Gas habe. Die individuellen Verteilungen der Selbstreferenzen pro Linklevel kønnten dann der Geschwindigkeitsverteilung der Gasteilchen zu unterschiedlichen Zeitpunkten waehrend des Abkuehlens entsprechen. Natuerlich nicht in Echt, denn das waere eine Maxwell-Boltzmann Verteilung; aber es geht mir ja nur darum, dass die Teilchen unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, welche einer bekannten Verteilung folgen. Bisher habe ich die „Geschwindigkeitsverteilungen“ nur gemessen und ausgewertet. Es wuerde unheimlich viel Arbeit sparen, wenn man aber die „Geschwindigkeitsverteilung“ nur zu einem Zeitpunkt misst und dann berechnet wie diese zu einem spaeteren Zeitpunkt aussieht?

Diese Idee einer Simulation von gewissen Aspekten des Linknetzwerkes aus einem Ausgangszustand schwirrt schon eine ganze Weile in meinem Kopf herum. Bisher habe ich aber keinen Zugang dazu gefunden.
Bei den Selbstreferenzen ging mir nun aber das folgende Licht auf: wenn eine Seite viele Selbstreferenzen auf einem Linklevel hat, so ist das eine „populaere“ Seite und diese sollte auf dem naechsten Linklevel auch viele Selbstreferenzen haben. Klingt erstmal logisch, nicht wahr.
Diese Idee erweiterte ich auf alle Seiten (also auch die mit wenigen Selbstreferenzen) und dachte mir, dass es einen allgemeinen Zusammenhang zwischen den Selbstreferenzen von einem Linklevel zum naechsten geben kønnte. Und wenn man diesen Zusammenhang kennt, dann braeuchte man nur einen „Ausgangszustand messen“ und kønnte daraus alles berechnen.
Oder anders im Bilde des obigen Analogons (und hier kommt das „atomistische“ herein): wenn ich die Geschwindigkeit eines Teilchens kenne und weisz wie sich diese entwickelt, dann kann ich bei Kenntniss der Geschwindigkeit aller Teilchen im Ausgangszustand besagte Simulation durchfuehren und muesste nix weiter messen.

Um das durchfuehren zu kønnen, muss ich aber zunaechst ein ganzes Stueckchen Vorarbeit leisten. Der erste Punkt auf der Agenda ist herauszufinden, ob es eine Abhaengigkeit der Selbstreferenzen auf einem Linklevel vom vorhergehenden Linklevel gibt. Wenn man sich die Daten diesbezueglich anschaut, dann sieht das (am Beispiel des Schrittes von LL₃ zu LL₄) so aus:

Aha! Na das sieht doch tatsaechlich so aus, als ob es hier (wie oben vermutet) eine Tendenz gibt. Ist nur doof, das es in dem schwarzen Blob eine Variation ueber zum Teil vier Grøszenordnungen gibt … aber Moment mal … einen schwarze Blob gab’s doch schon mal … und Mittelwertbildung offenbarte eine ganz wunderbaren Information, welche sich in dem Blob versteckte. Na dann:

AHA! Der Eindruck, dass es da einen Zusammenhang gibt taeuschte nicht und zum jetzigen Zeitpunkt ist es auch nicht mehr ueberraschend, dass dieser linear ist (bei doppellogarithmischer Darstellung).

Wie schon damals liegen die Mittelwerte ziemlich eindeutig auf einer Linie fuer (relativ) kleine Werte auf der Abszisse (hier bis ca. 400 Selbstreferenzen). Dies liegt natuerlich darin, weil ich aus vielen Datenpunkten (die bspw. alle 23 Selbstreferenzen haben), jeweils nur einen Mittelwert „mache“.
Fuer høhere Werte und hingegen streut das alles zum Teil betraechtlich. Der Grund liegt darin, dass ich da dann nur wenige Datenpunkte habe; bei ganz hohen Abzsissenwerten oft nur einen Einzigen (wenn im Diagramm die roten „Mittelwertquadrate“ genau ueber einem schwarzen „Rohdatenkreis“ liegen). Das wiederum kann den Mittelwert ganz massiv beeintraechtigen und zu den zu beobachtenden starken Schwankungen fuehren. Wichtig ist aber, dass die Punkte dennoch (im Mittel) weiterhin dem linearen Zusammenhang zu folgen scheinen.

Das soll reichen genug sein fuer heute. Beim naechsten Mal all dies fuer alle Linklevel (fuer die es sich lohnt das mal auszuwerten)