Søren in Norwegen

Beim letzten Mal wies ich die Existenz von 8.258 Archipelen nach. Ich dachte, dass es von Interesse ist mal zu schauen, aus wievielen Seiten die Archipele so bestehen … oder anders: Hurra! Eine neue Verteilung:

Wait! What! Bei doppellogarithmischer Darstellung verhaelt sich die Anzahl der Seiten pro Archipel nach einem maechtigen Gesetz ueber vier Grøszenordnungen (auf der Ordinate)!? Das ist jetzt schon das dritte Mal (hier war das zweite Mal), dass das passiert. Und wenn ich sowas sehe, dann bin ich mir gleich viel sicherer, dass das was ich rausgefunden habe kein Quatsch ist, sondern ein echter, dem Wikipedianetzwerk zugrunde liegende Mechanismus.

Davon abgesehen gibt es noch zwei andere Sachen die sich lohnen zu erwaehnen. Zum Einen, dass es ueber 1000 Archipele gibt, die aus nur einer Seite bestehen. Das muessen Seiten sein die sich auf LL₀ selbst zitieren und wo das dann die einzige Zitierung bleibt. Die passen natuerlich nicht in das maechtige Gesetz, denn davon sollte es einfach nicht genug geben.
Zum anderen gibt es Archipele die aus mehr als 1000 Seiten bestehen. Schon bemerkenswert, nicht wahr. Hierbei wuerde ich ein aehnliches Phaenomen vermuten wie beim hier kurz besprochenen Bakhsh — eine zentrale Seite, die von vielen kleinen, selbst nicht zitierten Seiten jeweils einmal zitiert wird.

Bei den Archipelen die aus ein paar Dutzend bis wenigen hundert Seiten bestehen kønnte ich mir vorstellen, dass das so ’ne Art „abgeschlossene Themengebiete“ sind, fuer die sich die Welt nicht weiter interessiert.

Soweit dazu. Nun das Gleiche aber unter Beruecksichtigung des No-way-home-Archipels (ab hier als nwh-Archipel abgekuerzt), wie beim letzten Mal angekuendigt.
wie gesagt: ohne dieses finde ich 8.258 Archipele. Nun dachte ich zunaechst, dass halt noch eins dazu kommt und erschreckte mich, dass die Zahl aller Archipele dann bei 320.233 lag. o.O

Als ich mal drueber nachdachte fiel mir mein Fehler auf. Die „Insel der Unzitierten“ hat 320.089 „Einwohner“ die alle jeweils eine Insel der Stufe Null des nwhA sind. Das hatte ich uebrigens bei der Einfuehrung des nwhA falsch formuliert. Dort sagte ich, dass das nwhA aus 39 Inseln besteht. Dieser Fehler ist mir untergekommen, weil ich das Konzept der Archipele mehr oder weniger beim Schreiben entwickelte und das Konzept der „Stufen“ dort noch nicht benøtigt wurde. Richtiger haette es heiszen muessen, dass das nwhA aus 39 Stufen besteht. Macht aber nix, so ist das nun mal, wenn man versucht eine Erklaerung fuer ein bisher unbekanntes Phaenomen zu finden. Man tastet sich langsam vor, macht Fehler und behebt diese und am Ende tut man so als ob das alles eine gerade Linie gewesen waere. Letzteres ist ja nicht wahr und deswegen habe ich das hier mal drin gelassen … so wie ein paar meiner anderen Fehler.

Wieauchimmer, von diesen 320.089 Seiten gehen nur 124.139 Zitate weg. Dass bedeutet, dass ich hier fast 200k Archipele habe die aus nur einer Seite bestehen. Und selbst die ca. 125k Zitate die weg gehen, haben nur relativ kurze Linkketten. Die Allermeisten stoppen bereits auf der Stufe danach und es bildet sich gerade KEIN groszes, zusammenhaengendes Archipel. Das nwhA besteht also eigentlich aus unheimlich vielen einzelnen Archipelen, die aber alle die definierenden Eigenschaften des nwhA gemeinsam haben.

Gut, gut, das erklaert die hohe Zahl. Aber Moment mal sollte die dann nicht noch grøszer sein? 320.089 + 8.258 = 328.347 und nicht nur 320.233. Hier wuerde ich aber sagen, dass es mitnichten verwunderlich ist, dass die 451.792 Seiten die sich auf dem nwhA tummeln ’ne Verbindung zu den meisten anderen Archipelen haben. Fast alle von Letzteren „verschmelzen“ dann mit den vielen Archipelen des nwhA und das „fehlt“ dann in der Zaehlung.
Lange Rede kurzer Sinn: mit Zitaten zu den anderen Archipelen scheint das alles schon richtig zu sein.

Und nun das Gleiche wie oben nochmal … diesmal nicht als Balken-, sondern als Punktdiagramm, denn ich wollte obige Resultate zum Vergleich nochmal rein bringen und das waere zu unuebersichtlich geworden in der ueblichen Darstellung:

Der rechte Pfeil zeigt auf ein Archipel, welches aus fast 100k Seiten besteht. Das wundert mich nicht wirklich. Zum Einen aufgrund des oben erwaehnten „Bakhsh-Phaenomens“; Bakhsh selber hat schon ueber 50k Zitierungen von Seiten bei denen ich mir sehr gut vorstellen kann, dass die nicht weiter zitiert werden. Ein andere Seite dieser Sorte erwaehnte ich auch bereits im diesbezueglich oben verlinkten Artikel: Gmina. Man nehme eine solche Seite und 100 weitere Seiten mit dem gleichen modus operandi, die aber nur nur 1000 Zitaten von unbedeutenden Seiten bekommen, anstatt 50k Zitaten. Da braucht es dann maximal 50 Verbindungen untereinander. Letzteres halte ich fuer durchaus plausibel; 50 individuelle Verbindungen sind nicht so viel oder es kønnte auch nur ueber eine Seite geschehen, die bspw. alle weltweit unterschiedlichen Begriffe fuer „administrative Region“ zusammenfasst. Das Ganze kønnte natuerlich auch ueber viele kleinere (oben erwaehnte) „abgeschlossene Themengebiete“, anstatt ein paar „dicke“ Seiten geschehen. Was ich sagen will: die Existenz eines solch riesigen Archipels finde ich nicht sooo ungewøhnlich.

Der linke Pfeil zeigt auf das genaue Gegenteil; die vielen einzelnen, unzitierten und nicht auf andere Archipele zitierenden Seiten, welche Ein-Seiten-Archipele bilden (plus natuerlich die ca. 1000 Seiten, die nur soch selbst zitieren, aber die fallen hier nicht mehr all zu sehr ins Gewicht).

Das waren aber die eher uninteressanten Sachen. Viel spannender ist der Verlauf der Kurve fuer Archipele mit 100 oder weniger Seiten. Dieser entspricht auch hier wieder einem maechtigen Gesetz, angedeutet durch die olivgruene Linie. Hier passt sogar der Messpunkt fuer besagte Ein-Seiten-Archipele mit rein, was die Gueltigkeit dieses Gesetzes um ueber eine Grøszenordnung auf der Ordinate und nun sogar 2 Grøszenordnungen auf der Abzsisse erhøht.
Es macht den Anschein, dass dieses aber einen anderen Exponenten hat, als wenn ich die Archiple ohne das nwhA betrachte; die blaue Linie hat einen etwas anderen Anstieg. Prinzipiell kønnten hier natuerlich zwei verschiedene Mechanismen am Werk sein. Andererseits ist die Statistik fuer die schwarzen Punkte deutlich weniger gut und wenn ich die olivgruene Linie in diesen Bereich verschiebe (angedeutet durch die gestrichelte, olivgruene Linie), dann haette ich nicht all zu grosze Bauchschmerzen zu argumentieren, dass das durchaus passt.

Aber egal was hier auch im Detail passiert, wenn man das nwhA mit einbezieht, wird bestaetigt, dass die Grøsze der der Archipele sich nach einem maechtigen Gesetz verhaelt. Das festigt meinen „Glauben“, dass der von mir dargelegte Mechanismus der (verallgemeinerten) Archipele richtig ist und gewisse Aspekte des gesamten Wikipedialinknetzwerkes diesem unterliegen. … cool wa!