Søren in Norwegen

Seit dem Start dieser Reise (oh, das scheint schon so lange her), freute ich mich sehr darauf, auf dem Planeten mit der høchsten Gravitation zu landen. Also der Planet auf dem man auch landen kann, denn es gibt so einige mit høherer Gravitation, aber auf diese kann ich nicht meinen Fusz setzen. Bis vor kurzem war der Rekordhalter aber in einer Region, die viel zu weit weg ist fuer einen kurzen Stop. Dies aenderte sich aber, als neulich der Rekord gebrochen wurde. Hier bin ich nun also … auf Kyloall CL-Y g1518 D 1:

Dies ist nicht nur der einzige Planet in diesem System, sondern er haelt auch den oben erwaehnten Rekord fuer alle Himmelskørper auf denen man landen kann UND fuer alle Metal-rich bodies mit einem Wert von 11.009168647951414 g. Hinzu kommt, dass dies ebenso der Metal-rich body (auf dem man landen kann) mit der grøszten Masse (94.588409 Gaia-massen) und dem grøszten Radius (18,695.032 km).

Die letzten beiden Werte machten mich stutzig. Deswegen rechnete ich das erstmal nach.

Die Gravitationskraft dieses Planeten Planeten ist ca. 11 g (wobei < g > die Ursprungsplanetstandardgravitation von 9.80665 Meter pro Quadratsekunde ist). Ohne Quellenangabe behaupte ich hier einfach mal, dass Newtons 2. Gesetz …

… ueberall im Universum gleich ist. < F > ist wie immer die Kraft die auf den Kørper der Masse < m > wirkt wenn dieser der Beschleunigung < a > unterliegt. Auf der Oberflaeche des Ursprungsplaneten entspricht < a > dem Wert von < g >. Der Einfachheit halber betrachte ich hier keine Vektoren (ist auch nicht nøtig bei diesen Ueberlegungen).
Als naechstes ist der erste Teil von Newtons Schalentheorem von Interesse:

A spherically symmetric body affects external objects gravitationally as though all of its mass were concentrated at a point at its centre.

Der Planet kann in guter Naeherung als sphaerischer, symmetrischer Kørper angenommen werden. Auf einen (anderen) Kørper der Masse < m > auf der Oberflaeche eines solchen Planeten (mit Masse < M >) wirkt dann die Kraft …

… wobei < r > der Radius des Planeten und < G > die Gravitationskonstane (6.67430 mal 10^-11 Kubikmeter pro Kilogramm und Quadratsekunde) sind.

Die zwei Gleichungen muessen natuerlich … øhm … nun ja, gleich sein … und ich kann diese unbequeme Masse < m > eliminieren:

Im Sternenatlas steht, dass < M > einen Wert von 94.5884 Ursprungsplanetmassen hat. Dieses tolle alte Spielzeug (draufklicken! lohnt sich :) ) half mir herauszufinden, dass dies 5.65 mal 10²⁶ kg entspricht.
Der Radius < r > hat einen Wert von 18,695,000 m und mit diesen Werten errechne ich eine Beschleunigung von 107.9 Meter pro Quadratsekunde … oder (recht genau) 11 g.
Toll, nun habe ich also bestaetigt, dass der Wert fuer die Gravitation dieses Planeten stimmt und kein Fehler in den Daten ist. Somit kann ich mich dem zuwenden was mich stutzig machte.

Der Eintrag dieses Planeten im galaktischen Atlas erwaehnt auch, dass die Feststoffzusammensetzung dieses Planeten die folgende ist: 53.94% Stein, 42.61% Metall, 0.14% Eis.
Das ist etwas verwirrend, denn weder wird erwaehnt, ob dies die Massen- oder die Volumenzusammensetzung ist, noch ob es sich um die Oberflaechenzusammensetzung handelt. Letzteres wuerde ich vermuten, da ich naiv annehmen wuerde, dass unsere Sonden nur diese messen kønnen. Andererseits habe ich mir nie die Hardware dieser Sonden angeschaut … mhmmm.

Science to the rescue!

Das „Eis“ kønnte in die Richtung zeigen, dass es sich bei den gegebenen Werten fuer die Feststoffzusammensetzung des Planeten um die Massenzusammensetzung handelt. Zu dieser Aussage verleiten mich zwei Dinge.
Zum Ersten ist die Oberflaechentemperatur viel zu hoch um fluessiges Wasser, geschweige denn Eis, zu erlauben. Auszerdem gibt es hier auch keine Atmosphaere. Deswegen nehme ich an, dass das Wort „Eis“ zusammen mit „Feststoffzusammensetzung“ geht. Es ist also nur ein anderes Wort fuer „festes Wasser“.
Zum Zweiten wissen wir, dass krass viel Eis im Mantel des Ursprungsplaneten (also NICHT auf der Oberflaeche) zu finden ist. Dieses Wasser ist in Mineralen (unter hohem Druck) enthalten und bereits vor ueber tausend Jahren hat Forschung gezeigt, dass es sich hierbei um signifikante Mengen Wassers handelt, durch …

[…] the ability of the higher-pressure polymorphs of olivine—wadsleyite and ringwoodite—to host enough water to comprise up to around 2.5 per cent of their weight.

Verallgemeinernt nehme ich deswegen an, dass die obigen Werte die Massenzusammensetzung des Planeten sind.
Hieraus kann man auch schlussfolgern, dass es sich bei den Werten NICHT um die Zusammensetzung der Oberflaeche, sondern des gesamten Planeten handelt, denn dieses feste Wasser befindet sich ziemlich weit unter der Oberflaeche.

Mhmmm … ca. 43 % der Masse dieses Planeten ist Metall. Ich nehme an, dass das meiste davon im Kern vorliegt … aber bei einer so groszen Masse erscheint mir der Radius recht klein. Mhmmmmm … Ich versuche mal noch ein paar Sachen abzuschaetzen.

Unter Abhandensein zusaetzlicher Informationen nehme ich einfach mal an, dass die Menschheit ihren Urpsrung in einem total durchschnittlichen Teil des Universums hat. Dito, fuer den Planeten auf dem ich gerade stehe. Das muss nicht notwendigerweise wahr sein, aber das ist erstmal eine sinnvolle Annahme.
Deswegen nehme ich weiter an, dass dieser Planet, so wie der Ursprungsplanet, ein Gesteinsplanet (im weitesten Sinne) ist und dass beide sich (innerhalb weit gefasster Grenzen) ungefaehr gleich entwickelt haben. Gleich in dem Sinne, dass Gasplaneten total anders sind. Der Ursprungsplanet besteht besteht zu ungefaehr 35 % aus Eisen, 30 % aus Sauerstoff, 15 % Silizium und 13 % Magnesium. Die einzigen Metalle in dieser Liste sind Eisen und Magnesium. Daraus folgt, dass Eisen ca. 73 % des Metallgehalts der Erde ausmacht. Das ist deutlich mehr verglichen mit Kyloall CL-Y g1518 D 1 aber der Unterschied ist keine Grøszenordnung. Waere Letzteres der Fall gewesen, dann waere die Annahme, dass diese beiden Planeten relativ gleich sind nicht haltbar gewesen. Aber bei diesen Werten ist das schon in Ordnung und da es sich hierbei nur um eine Abschaetzung handelt nehm ich diese Nummern so wie sie sind. Deswegen schlussfolgere ich, dass der vorliegende Rekordhalter einen „Eiseninhalt“ von 29 Erdmassen hat.

Die ueberwiegende Mehrheit des Eisens (vulgo: so ziemlich alles) des Ursprungsplaneten befindet sich in dessen Kern. Ach ja, wenn ich „Kern“ sage, dann meine ich den inneren und den aeuszeren Kern zusammen und unterscheide nicht zwischen diesen beiden. Innerhalb dieser Naeherung ist das schon ok.
Gemaesz des  „Preliminary reference Earth model“ von A. M. Dziewonski und D. L. Anderson publiziert in Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25 (4), p. 297 –356, 1981 (*hust*) ist die Dichte des Kerns einigermaszen konstant und ungefaehr 11 Tonnen pro Kubikmeter (siehe Fig. 8 auf Seite 310 in besagtem Artikel). Natuerlich veraendert sich die Dichte mit dem Abstand von der Oberflaeche. Aber innerhalb der Erwaegungen dieser Abschaetzung sind diese Aenderungen nicht gravierend genug und ich rechne einfach mit einer konstanten Dichte weiter.

Unter der Annahme, dass der Kern aus reinem Eisen besteht (was NICHT der Fall ist, aber (nocheinmal) innerhalb dieser Naeherung keinen Unterschied macht) und dass die obigen 35 % sich komplett im Kern befinden, so bedeutet dies, dass die Masse des Ursprungsplanetenkerns ca. 2 mal 10²⁴ kg betraegt.
Dies wiederum fuehrt zu einem Volumen (mit der gegebenen Dichte) von ca. 1.8 mal 10²⁰ Kubikmetern.
Unter der Annahme, dass der Kern eine kugel ist … tihihi … vielleicht ist’s ja ein Wuerfel, oder ein Donut … tihihi … ergibt sich damit ein Radius dieser Kugel von ca. 3,500,000 m.

Trotz aller vereinfachenden Annahmen und Nichtberucksichtigungen der wahren Umstaende, ist diese Naeherung ziemlich nah am Messwert. Cool wa! Was so’n wissenschaftlicher Ansatz doch alles kann.
Wieauchimmer, ich nehme diese sehr gute Uebereinstimmung derart, dass ich diese Abschaetzung auch fuer den Rekordhalter anwenden kann. (Zur Erinnerung, ich gehe durch das Ganze hier, weil mich zwei Werte ganz am Anfang stutzig gemacht haben.)

Ich erwaehnte bereits, dass der Eiseninhalt dieses Planeten ca. 29 Ursprungsplanetmassen betraegt. Dies sind ungefaehr 1.7 mal 10²⁶ kg. Weiter oben gehe ich davon aus, dass die Planeten gleich genug sind. Deswegen nehme ich auch hier an, dass die Dichte des Kerns dieses Planeten in guter Naeherung ebenso ungefaehr konstant und ca. 11 Tonnen pro Kubikmeter betraegt. Dies ist vermutlich nicht fern von der Wahrheit, denn die Dichte des inneren Kerns Gaias ist noch weniger abhaengig von der Tiefe als der aeuszere Kern. Ein høherer Druck scheint also das Eisen nicht viel weiter zu komprimieren.
Unter diesen Annahmen und mit den gegebenen Werte erhalte ich somit einen Radius von 15,500,000 m fuer den Kern des Rekordhalters.

Mhmmm … der Radius des Kern des Ursprungsplaneten ist ungefaehr die Haelfte des totalen Radius. Hier hingegen hat der Kern fast 83 % des totalen Radius. Das macht das Folgende sehr interessant.

Bei einem Kernradius von 15,500,000 Metern und einem totalen Radius von 18,700,00 m hat der Mantel dieses Planeten ein Volumen von ungefaehr 1.2 mal 10²² Kubikmeter.
Der Kern macht 29 der totalen 94.588409 Ursprungsplanetmassen aus. Entsprechend muessen wir 65.6 Gaia-massen in diese 1.2 mal 10²² Kubikmeter quetschen.
Daraus folgt, dass die durchschnittliche Dichte des Mantelmaterials 33,200 kg pro Kubikmeter betraegt … … … ! … … … !!! … … … !!!!!!!einseinself …

Diese Welt scheint invertiert zu sein, mit einem Kern der weniger dicht ist als der Mantel. Mein anfaengliches Gefuehl hat mich also nicht getaeuscht. Ich bin brennend an der Physik interssiert, die erklaeren kann, wie dieser Planet sich formte.
Wenn dies stimmt, dann folgt daraus natuerlich, dass meine grundlegende Annahme — bzgl. der Aehnlichkeit der „Geschichte“ dieses Planeten und des Ursprungsplaneten — verkehrt ist. Aber auch dies muesste auf interessanter neuer Physik beruhen.

Zur „Rettung“ kønnte man annehmen, dass der Druck im Inneren dieses Kerns so krass grosz ist, dass die Dichte sich deutlich erhøht. Aber ich muss besagte Kerndichte um eine ganze Grøszenordnung (!) erhøhen um den Radius zu halbieren. Und das wuerde die Dichte des Mantelmaterials auch nur halbieren. Das ist dann „nur“ noch dreimal grøszer als die Gaias Manteldichte … aber eine zehnfach høhere Dichte von Eisen!? … Solcherart Physik waere ebenso interessant wie ein invertierter Planet.

Ist mit „Metall“ vielleicht nicht Eisen gemeint? … Mhmmm … Wenn ich mir die Dichte von anderen Metallen unter Normalbedingungen anschaue, dann sehe ich hier nicht viel Spielraum. Ich kønnte da vielleicht einen Faktor von ungefaeher 2.5 rausschlagen, aber keine ganze Grøszenordnung.

Ein vøllig anderes Element, welches stabil ist und sich wie Metall verhaelt? Da sind wir dann wieder bei sehr interessanter neuer Physik.

Ebenso: wenn ich die Kerndichte ins Unendliche treibe, konvergiert die Manteldichte zu einem Wert von ca. 14,000 kg pro Kubikmeter. Also selbst mit unendlicher Kerndichte muss etwas sehr sehr anders sein.

Oder Stein ist nicht Stein … also hauptsaechlich Siliziumdioxid … interessante Physik an allen Ecken … wenn man das mal so ueberlegt, dann ist dieser Planet total faszinierend, ganz abgesehen von den Rekorden … auch wenn diese mich ueberhaput erst hier hier brachten.

Diese Ueberlegungen haben mir grøsze Freude gemacht. Aber nun habe ich erstmal genug vom Reisen und kehre fuer eine Welt nach Colonia zurueck. Mal schauen, was ich da dann so mache.

Ach ja, ELW’s # 83 und # 84 habe ich auch entdeckt.