Søren in Norwegen

Heute besuchte ich Blooe Bloae ZE-A g8 B. Die Art von Rekord die dieser Stern haelt ist der Grund warum ich ueberhaupt auf die Idee gekommen bin, diese Reise anzutreten.

Vor einer Weile wurde in der Pilotenvereinigung von einigen  Piloten die Geschwindigkeit von Planeten diskutiert. In besagter Diskussion wurde vorgeschlagen im Wesentlichen den Umfang des Orbits als kreisførmig anzunehmen und dann mittels der orbitalen Periode die Geschwindigkeit zu berechnen. Fuer die aller(aller-aller-aller-aller- …)meisten himmlischen Kørper sollte diese Berechnung ausreichend sein (dazu spaeter mehr).

Nun ist es aber so, dass ich Physiker bin. Diese Naeherung genuegte mir nicht, wusste ich doch, dass die Geschwindigkeit nicht konstant ist, aufgrund elliptischer Orbits. Und da es bei der Diskussion um die Høchstgeschwindigkeit ging, machte ich mich mal daran herauszufinden, wie eben diese berechnet werden kann … und das ist gar nicht so schwer.

Die orbitale Geschwindigkeit \(v\) eines himmlischen Kørpers, in einem Punkt \(r\) entlang des Orbits kann via der vis-viva Gleichung berechnet werden:

Hieberi ist \(a\) die grosze Halbachse und \(\mu\) der sogenannte standardisierte Gravitationsparameter. Da \(a\) und die orbitale Periode \(T\) in den Daten mit denen ich arbeite gegeben sind, kann dieser ganz einfach berechnet werden:

Die Høchstgeschwindigkeit hat ein himmlische Kørper bekanntermaszen in Periapsis (das bekanntere Wort „Perihelion“ gilt nur fuer den Stern des Ursprungssystems). In Periapsis ist \(r\) minimal und gluecklicherweise hat Johannes Kepler fuer uns die folgende Beziehung herausgefunden:

Hier ist \(p\) das semi-latus rectum und kann mittels gegebenem \(a\) und gegebener orbitalen Exzentrizitaet \(\varepsilon\) berechnet werden:

Zum Ende setzen wir alles zusammen und erhalten:

Mit dem ganzen Kram diesem wundervollen Einblick in die Funktionsweise des Universums kann die maximale Geschwindigkeit von Blooe Bloae ZE-A g8 B berechnet werden zu 721,866 km/s. Dies ist der Rekord fuer alle A (Blue-White) Stars.

Nun zurueck zur Annaehrung. Hier beschrieb ich wie der Umfang eines elliptischen Orbits berechnet werden kann. Damit erhaelt man fuer besagten Stern eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 719,285 km/s. Da die Exzentrizitaet dieses Orbits nahe Null ist, fuehrt (wie oben erwaehnt) eine Rechnung damit nur zu einem kleinen Fehler.

Und zum Abschluss ein Bild vom Rekordhalter: