Søren in Norwegen

Nach den Relevanzbetrachtungen folgten damals drei Monate lang technische Beitraege auf die ich hier nicht nochmal eingehen muss. Aber danach ging es dann endlich los mit den Linknetzwerkeigenschaften und zunaechst betrachtete ich den Anstieg der Verteilung der Anzahl der (totalen) Links (und hier auch) pro Linklevel. Nur daraus folgten naemlich etliche sehr interessante Erkenntnisse und das muss ich ueber die naechsten paar Beitraege reproduzieren (ich versuche mich kurz zu halten).
Wie immer: die damals naeher betrachteten grøbsten Abweichungen schaue ich mir nicht nochmal an. Dito bzgl. der damals daran anschlieszenden Fehlerbetrachtung.

Der Anfang ist schnell gemacht, denn bei der Summe (ueber alle Seiten) der totalen Links pro Linklevel ist nicht viel passiert:

Der grøszte Unterschied liegt im Ende, das von 72 Linkleveln in den 2020 Daten zu 83 Linkleveln in den 2023 Daten gewandert ist. Ansonsten sind die Unterschiede marginal (also wie erwartet) und die Form der Kurve bleibt erhalten.

Um den starken Anstieg am Anfang zu erklaeren stellte ich mal damals die Anzahl der Links ueber der Anzahl der Zitate fuer alle Seiten dar … und erhielt einen „schwarzen Klumpen“. Hier …

… habe ich das reproduziert und wieder gibt es keine groszen Unterschiede. Auszer im Diagramm an sich, denn damals ist mir nicht aufgefallen, dass die „Nullwerte“ (also entweder keine Zitate oder keine Links) abgeschnitten wurden. Wieder ist wichtig, dass die Form des „schwarzen Klumpens“ im Wesentlichen erhalten bleibt; sogar der kleine „Pøppel“ der oben rausschaut und insb. die „Abbruchkante“ auf der rechten Seite.

In diesem Diagramm ist eine Information versteckt, die ich damals nicht weiter betrachtet hatte: die Anzahl der Seiten mit eindeutigen Zitate-Links-Kombinationen. Ein Beispiel: man nehme an, dass es 8 Seiten gibt, die 23 Zitate und 5 Links haben. Diese 8 Seiten sind alle in nur einen einzigen Punkt gequetscht.
Weil ich die Programme die das auswerten nochmal neu geschrieben habe, hab ich’s jetzt eingebaut, dass diese Information mit „ausgespuckt“ wird … und das sieht dann so aus:

ACHTUNG: bei diesen „flachen“ Bildern „versteckt“ sich jeweils eine Dimension in den Punkten an sich; im linken Diagramm die Anzahl der Links und im rechten Diagramm die Anzahl der Zitate. Mit dem Zahlen aus dem obigen Beispiel haette man dann im linken Diagramm einen Punkt bei den Koordinaten (23, 8) und im rechten Diagramm bei den Koordinaten (5, 8). Weil aber die Information jeweils einer Dimension verloren geht, kønnte im linken Diagramm direkt darunter ein Punkt sein, der die sieben Seiten repraesentiert die AUCH 23 Zitate haben, aber mit 42-tausend Links. Diese sieben Seiten wuerden im rechten Diagramm dann natuerlich auch „eins unter“ dem urspruenglichen Beispielpunkt sein, aber natuerlich viel weiter rechts davon (also mitnichten in der inmittelbaren Naehe). Im Gegensatz dazu kønnte ebenso auf unserem urspruenglichen Beispielpunkt (im linken Diagramm) ein weiterer Punkt liegen, der die 8 Seiten repraesentiert die AUCH 23 Zitate haben, aber 23,517 Links. (Hausaufgabe: man ueberlege sich wo dieser Punkt im rechten Diagramm liegen wuerde).

Eigentlich sollte man das also dreidimensional darstellen. Aber zum Einen sind solcherart Darstellungen mit logarithmischen Achsen schwer zu machen (es geht sicher, aber nur mit rumtricksen und ich hab da gerade keine Lust drauf).  Zum Anderen sind 3D-Diagramme gedacht interaktiv zu sein. Man soll die „in die Hand“ nehmen und Drehen und Wenden, um die Daten von allen Seiten zu betrachten. Das geht natuerlich hier nicht und deswegen lasse ich das gleich bleiben (es geht sicher, aber dafuer braucht man bestimmt irgend ’ne Erweiterung (so wie bei LaTeX-Formeln oder Tabellen) und ich versuche Erweiterungen so weit wie møglich zu vermeiden).

Ich diskutiere jetzt nur noch das Offensichtlichste. Zunaechst sehen die Einhuellenden aus wie die Anzahl der Seiten pro Links oder Zitierungen. Wenn man die entsprechenden Kurven normiert, ist dem aber nicht nicht so (muesst ihr, meine lieben Leserinnen und Leser einfach mal glauben, ich wollte das naemlich nicht auch noch diagrammisieren, weil’s jetzt nicht so wichtig ist). Ich habe das jetzt nicht kontrolliert, aber wenn man alle Punkte zu einem gegebenen Wert auf der Abzsisse aufsummiert, sollte man die erwaehnten Kurven erhalten.

Wenn man aber genauer hinschaut, dann sieht man, dass die Einhuellenden sich nicht so verhalten wie sie „sollten“. Nach allem was ich in diesem Projekt gesehen habe, wuerde ich „maechtige Gesetze“ erwarten. Bei der Einhuellenden im linken Bild kann man das nicht mal mit viel Fantasie sehen. Im rechten Diagramm liegt eine solche Situation zwar durchaus vor, aber es gibt da so ’ne Delle mittendrin. Ich hatte an anderer Stelle (hab jetzt keine Lust das raus zu suchen) vermutet, dass in der Wikipedia zwischen Ende 2020 und Ende 2023 mglw. eine grosze „Løschaktion“ stattgefunden hat. Meine erste Annahme war deswegen, dass diese Delle ein Resultat dessen sein kønnte.

Andererseits gibt es bei der Anzahl der Seiten pro Links an der Stelle in auch eine Delle (nur nach AUSZEN wølbend und nicht wie hier, nach innen … also eher einen Buckel). Bei der Reproduzierung sieht man das nicht so gut, weil die Punkte so dick sind. Im urspruenglichen Beitrag ist’s in den Abweichungen zur eingezeichneten geraden Linie relativ gut zu erkennen. Ich hatte das damals nicht weiter betrachtet (und werde das auch heute nicht tun) weil die Abweichungen so klein sind … aber obiges (neues) Diagramm deutet ja eher darauf hin, dass hier irgendwas vor sicht geht. Das was vor sich geht hat zwar keinen all zu groszen Effekt, ist mit den richtigen Methoden und „Werkzeugen“ aber messbar. Ist also sowas Aehnliches wie das Higgs Boson … tihihi.
Damit sei abschlieszend zur Delle zu sagen, dass die also vermutlich KEIN Resultat einer „Løschaktion“ ist, eben weil sie in der Kurve der Anzahl der Seiten pro Links erhalten bleibt.

Aber das soll dazu reichen. Da kann man bestimmt noch andere fetzige Sachen mit machen (bspw. wie die Verteilungen der einzelnen Spalten und Zeilen aussehen), aber wieder einmal ueberlasse ich das Anderen.
Wie damals, werden mich auch beim naechsten Mal die Anzahl der Links in Abhaengigkeit von der Anzahl der Zitate weiter beschaeftigen.

Mhmmm … es faellt mir schwer diesen Beitrag anzufangen, denn ich wollte urspruenglich schreiben: „Es ist ja weithin bekannt, dass sich die Ausdehnung des Universums beschleunigt“. Andererseits befuerchte ich, dass das _nicht_ weithin bekannt ist. Deswegen ein kurzer Crashkurs in Kosmologie (der dann nahtlos das integriert, worauf ich eigentlich hinaus will). Fuer Details verweise ich auf dieses Buch …

… was ihr, meine lieben Leserinnen und Leser, euch gerne bei mir ausborgen kønnt, wenn es das nicht in eurer lokalen Bibliothek gibt … aber nicht alle auf einmal, ich habe naemlich nur ein Exemplar.

(Seeeeee … eeeeee … eeeeee … ehr) Vereinfachend gesagt ziehen sich Dinge die eine Masse haben gegenseitig an. Daraus folgt das Problem, dass das Universum in sich zusammenfallen sollte. Etwas genauer: es sollten sich NICHT nur die Galaxien aufeinander zubewegen, sondern das Universum worin die sich befinden (also die Raumzeit) an sich!
Im Gegensatz zu ganz oben denke ich, dass es tatsaechlich weithin bekannt ist, dass das Universum sich ausdehnt. Dem war aber mitnichten so, als Albert Einstein in den 10’er Jahren des 20. Jahrhunderts seine wunderschøne Gravitationstheorie der Welt praesentierte. Vielmehr herrschte damals der Konsens, dass das Universum statisch ist. Also schon immer so war wie es ist und immer so sein wird, ohne Anfang und ohne Ende.

Die Leute damals waren nicht doof, die wussten es nur nicht besser, weil die Beobachtungsinstrumente (vulgo: Teleskope und Spektrometer) nicht gut genug waren um genau genug weit entfernte Sterne zu beobachten.
Das „Dumme“ war damals nun leider, dass aus Einsteins Gleichungen „heraus faellt“, dass das Universum NICHT statisch ist, sich also entweder im Zustand der Expansion befindet oder am Schrumpfen ist.
Tja … und was macht man wenn eine echt gute Theorie, die andere Sachen erklaert die vorher nicht erklaerbar waren, im Widerspruch zur wahrgenommenen Welt steht? Ganz genau! Es ist in der Wissenschaft vøllig ueblich die entsprechenden Gleichungen so wenig wie møglich zu modifizieren, um sie den Beobachtungen anzupassen. Das ist ganz im Sinne von Thomas Kuhn; es kommt erst dann zum Paradigmenwechsel (und somit zu ganz neuen, anderen Gleichungen), wenn es nicht mehr haltbar ist besagte Gleichungen weiter zu modifizieren, weil die Realitaet zu sehr davon abweicht. Aber Letzteres ist natuerlich nur durch neue, und genauere Messungen møglich (siehe oben).

Die kleinste Modifizierung die Einstein an seiner Gravitationstheorie vornehmen konnte war das Hinzufuegen eines konstanten Terms — die kosmologische Konstante. Diese Konstante hat eine, der gravitativen Anziehung entgegenwirkende, Abstoszung zur Folge. Aber NUR auf groszen, kosmologischen Skalen, also nicht bei Entfernungen die kleiner oder gleich den Abstaenden in Galaxienhaufen sind.
Eine Konstante ist mathematisch tatsaechlich die geringstmøgliche Modifizierung eine jeden Gleichung und es ist prima, dass es nichts Kompliziertes bedurfte, um das (damals) beobachtete statische Universum zu „retten“.

Dann stand Edwin Hubble aber ein neues supertolles Teleskop zur Verfuegung. Dank der experimentellen Gewandtheit seines Assistenten Milton Humason, konnte das Auseinanderstreben der Galaxien(haufen) entdeckt und 1929 im Artikel mit dem passenden, wenn auch sperrigen, Titel „A Relation Between Distance and the Radial Velocity Among Extra-Galactic Nebulae“ in Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 15 (3), pp. 168–173, verkuendet werden (durchaus interessant zu lesen wenn man sich dafuer interessiert, aber doch eher … mhmmmm … ich sag jetzt mal: trocken).

Kurzer Einschub #1: Milton Humason wird zu Unrecht meist nicht mitgenannt wenn es um die Entdeckung der Expansion des Universums geht. Das ist eine riesige Sauerei! Klar, Hubble ist fuer die theoretische Interpretation der Daten verantwortlich, aber die Messungen dafuer mussten _extrem_ praezise sein und das ueber mehrere Naechte. Ohne die technische Expertise Humason’s haette Hubble niemals die nøtigen Daten bekommen, um diese Entdeckung ueberhaupt zu machen!
Kurzer Einschub #2: Beide haetten einen Nobelpreis dafuer verdient, im Falle von Hubble waren sich die Physiker zu dem Zeitpunkt sogar einig darueber. Aber Astronomie war damals noch nicht als Teil der Physik anerkannt und deswegen wurde Hubble (oder Humason) nie zum Mittag mit dem schwedischen Kønig eingeladen.

In der Geschichte der Wissenschaft gibt es selten derart (und sogar beinahe im Wortsinne) weltanschauungsumwerfende Messergebnisse die so schnell akzeptiert wurden wie die zur Expansion des Universums. Meistens dauert das mindestens ein paar Jahre bis auch die letzten Zweifel ausgeraeumt sind. Das soll so sein und ist ein eingebauter Mechanismus in der Wissenschaft; gerade im Falle von Messergebnissen die dem bisher Anerkannten Verstaendniss der Realitaet widersprechen.
Aber bzgl. der Expansion des Universums „lag es wohl schon laenger in der Luft“ (sicherlich nicht zuletzt durch Einsteins Theorie), weswegen dann der Wert der kosmologischen Konstante auf Null gesetzt wurde (ich vermute mit groszer Erleichterung). Und hier kommt jetzt ins Spiel, dass Einstein eben diese Konstante als „die grøszte Eselei“ seines Lebens bezeichnet hat. Leider konnte ich zu dem Zitat die Originalquelle nicht finden.

Meiner Meinung nach wird diese Aussage aber von den allermeisten Menschen falsch interpretiert (und bis vor Kurzem gehørte ich dazu). Denn wenn man sich nicht weiter damit auseinandergesetzt hat, ist es wohl nur natuerlich diesen Ausspruch darauf zu beziehen, dass die kosmologische Konstante den urspruenglichen Einsteinschen Gleichungen hinzugefuegt wurde. Aber ich schrieb ja oben, dass das ein ganz normaler und von der Wissenschaft akzeptierter (in dem Sinne also richtiger) Vorgang ist.
Nach der Lektuere des oben gezeigten Buchs bin ich aber der Meinung, dass Einstein das nicht auf die Erweiterung der Gleichungen an sich bezogen hat. Vielmehr denke ich, dass er damit meinte, dass er nicht seinem wissenschaftlichen Gespuer vertraute, also gerade NICHT der Mathematik und den daraus zu ziehenden Folgen (einem expandierenden Universum) folgte, sondern sich dem herrschenden Konsens „unterwarf“, obwohl die Hinweise in eine andere Richtung zeigten. Und ja, DAS ist (zurecht) als eine „Eselei“ zu sehen, wenn es um Giganten wie Einstein geht. Das gilt natuerlich i.A. (!) mitnichten fuer normale Leute wie mich, denn da ist die Gefahr viel zu grosz, dass ich etwas Wichtiges uebersehen, oder eine logische Schlussfolgerung falsch gezogen habe und dann auf ’ne dumme Verschwørungstheorie hereinfalle oder auch einfach nur Nonsens von mir gebe … ich bin halt kein (geistiger) Gigant.

Hinzu kommt, dass Einstein die kosmologische Konstante auch aesthetisch als haesslich (in den nach ihm benannten Gleichungen) empfand.

Der Narrativ weitab der eigentlichen Gravitationsforschung war dann im Wesentlichen, dass es keine kosmologische Konstante gibt. Deren Wert wurde also im „populaerwissenschaftlichen Bereich“ nicht nur auf Null gesetzt, sondern die Existenz wurde abgesprochen.
Aber wie gesagt, in die mathematische Struktur passt die ganz natuerlich hinein. Und das gilt selbst dann, wenn es dem aesthetischen Empfinden Einsteins widersprochen hat. Mathematik muss im Zusammenhang mit der Physik interpretiert werden und das øffnet dann den Møglichkeitsraum fuer Aesthetik (siehe bspw. Ockhams Rasiermesser).
Die Gravitationsforscherinnen und -forscher haben die kosmologische Konstante in ihren Betrachtungen also immer „mitgeschleift“ und bei der Interpretation der Gleichungen deren Wert auf Null gesetzt … oder auch nicht! Und das habe ich erst durch die Lektuere des dicken Buches gelernt, dass in der Forschung die kosmologische Konstante im Wesentlichen nie verschwunden ist.

Deswegen war es dann fuer die Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen gar keine all zu grosze Ueberraschung, als Ende der 90’er Jahre des 20. Jahrhunderts Messungen ergaben, dass sich das Universum nicht nur ausdehnt, sondern dass sich die Ausdehnung mit der Zeit sogar beschleunigt! Ganz im Gegensatz zu mir, der ich davon komplett „ueberfahren“ wurde.

Lange Rede kurzer Sinn: Einsteins Gravitationstheorie ist immer noch richtig und die „Eselei“ bezog sich (vom Aesthetischen abgesehen) nicht wirklich auf die kosmologische Konstante an sich.

Fein wa! Und nicht nur weil mir das ’n Grund gab das dicke Buch noch mal zu zeigen :) .

.oO(Fast geschafft … das neue maechtige Werkzeug in aller Kuerze abzuhandeln).

Nachdem die Daten bedeutungskomprimiert und wertekomprimiert wurden, bleibt nur noch die spalten- bzw. reihenweise Normalisierung der komprimierten Daten uebrig. Die „Rohdaten“ wurden dieser Transformation bereits unterworfen und man konnte einige (nicht im Detail diskutierte) Phaenomene sehen. Damals fuehrte die Normierung der komprimierten Daten zur Entdeckung und Erforschung des „Blobs“. Das war durchaus spannend, aber so weit werde ich es heute nicht treiben.

Das hier ist allerdings der „dickste“ Brocken, denn bei zwei Achsenbedeutungen (Anzahl der Zitate oder Links), multipliziert mit zwei (um den verschiedenen „Achsenbedeutungskombinationen“ Rechnung zu tragen), multipliziert mit zwei Arten der Komprimierung (bedeutungskomprimiert oder wertekomprimiert), multipliziert mit zwei Arten der Normierung (reihen- oder spaltenweise), mal zwei Datensaetzen (2020 und 2023) will ich heute 32 Falschfarbenbilder abhandeln.

Zum Glueck kann das alles schøn „verpackt“ werden, wodurch im Wesentlichen keine 32 Bilder einzeln diskutiert werden muessen. Der „Wechsel“ zwischen den verschiedenen Datensaetzen ist bereits bekannt. Die folgenden Bilder sind zunaechst nach der Art der Normierung getrennt (erst die spaltenweise, dann die reihenweise Normierung). Eine weitere Trennung erfolgt nach der Art der Komprimierung (jeweils erst die Bedeutungs-, dann die Wertekomprimierung). Die vier (wechselnden) Falschfarbenbilder die uebrig bleiben sind in ein Gesamtbild gruppiert. Darin repraesentiert die Abzsisse der oberen beiden Bilder die Zitategruppe und der unteren beiden die Linksgruppe, waehrend die Ordinate der beiden linken Bilder die Zitategruppe und der beiden rechten Bilder die Linksgruppe darstellt.
Dank der Normierung kuemmert auch die Falschfarbenskala nicht all zu sehr, denn die geht immer von null bis eins. Und die Komprimierung erfolgte wie in den entsprechenden Beitraegen besprochen; jede Spalte / Reihe sollte ungefaehr ein Prozent der jeweiligen „Werte“ enthalten (mit wichtigen, zu beachtenden Ausnahmen, die in den besagten Beitraegen besprochen wurde!).

Dennoch bleibt der Aufwand grosz (ihr, meine lieben Leserinnen und Leser solltet lieber nicht fragen, wieviel Arbeit ich in die Erstellung der Falschfarbenbilder gesteckt habe) und deswegen werde ich nicht alles im Detail besprechen; insb. nicht bereits bekannte und diskutierte Phaenomene.

Genug der Vorrede und hinein ins Vergnuegen (und ein Vergnuegen ist es, denn man sieht so viel … irgendwie schade, dass ich das nicht mehr im Detail erforschen werde).

Hier sieht man die spaltenweise normierten, bedeutungskomprimierten Falschfarbenbilder:

Fetzt wa!
Das linke obere Bild ist der zu reproduzierende Teil und davon abgesehen, dass das damalige Farbschema Informationen hervorhebt die so nicht hervorgehoben werden sollten, ist alles wie erwartet.

Bei den beiden linken Bildern ist die grøszte Intensitaet in nur einer Spalte am jeweils unteren Rand. Das entspricht dem bereits sehr lange bekanntem Resultat, dass im Wesentlichen alle Seiten von anderen Seiten zitiert werden die selber nur (sehr) wenige Zitate erhalten.

Die beiden rechten Bilder sind da schon spannender. Die horizontalen hellen Streifen sind Artefakte durch die „Stufen“ in der Komprimierung. Die vertikalen dunklen Streifen (insb. im rechten unteren Bild) kommen durch die eine, sehr intensive, unterbrochene Reihe bei ca. Zitategruppe 8 zustande; eben weil die so viel „Intensitaet“ auf sich vereint, ist dann nicht mehr genug „uebrig“ fuer die restlichen Zellen in der Spalte. Dieser Streifen ist bereits in vorherigen Beitraegen aufgefallen und da hatte ich den auch schon nicht weiter untersucht. Im rechten unteren Bild sieht man noch eine helle Diagonale. Das ist ein (ebenso bereits bekanntes) Artefakt der Rohdatenverarbeitung und kommt durch Seiten die sich selbst zitieren zustande.
Ansonsten sagt die ungefaehr gleiche Intensitaet ueberall aus, dass es egal ist wie viele Zitate oder Links eine Seite selber hat, sie wird um Durchschnitt gleich oft von Seiten mit wenigen, mittelvielen, oder ganz vielen Links zitiert. Das ist an sich schon durchaus interessant. Das Wørtchen „ungefaehr“ ist aber wichtig, denn wenn man genau hinschaut, scheint es im rechten oberen Bild einen breiten Streifen von links oben nach rechts unten zu geben (besser zu sehen in den 2023 Daten). Das wuerde bedeuten, dass Seiten mit wenigen Zitaten ein bisschen øfter von Seiten mit weniger Links zitiert werden und Seiten mit vielen Zitaten øfter von Seiten mit mehr Links. Das kønnte als ’ne Art „Dynamik“ im Linknetzwerk interpretiert werden und ist mglw. hoch spannend naeher zu untersuchen.

Bei den spaltenweise normierten, wertekomprimierten Falschfarbenbildern …

… ergibt sich im Wesentlichen das Gleiche. Bei den beiden linken Bildern ist der intensive Bereich nur um eine Reihe nach oben gerueckt und „verschmiert“, aber das ist von vorher bekannt.
Im linken oberen Bild sieht man bereits den „Blob“, wenn man weisz wonach man schauen muss.

Damit kann ich zu den reihenweise normierten Falschfarbenbildern uebergehen. Zunaechst wieder die Bedeutungskomprimierten:

Das linke obere Bild ist wieder das was zu reproduzieren war und im Vergleich sieht man, warum die neue Farbpalette so viel besser ist. Wichtig: man sieht den „Blob“ ganz deutlich. .
Die beiden oberen Bilder werden im unteren (ca.) Drittel der 2023 Daten dunkler, was natuerlich wieder durch die Praeszenz der Wikipedia Hauptseite zu erklaeren ist. Die Hauptseite ist in den unteren Bildern der helle vertikale Strich und wenn man sich das genau anschaut, sieht man leicht, dass eben diese fuer die Intensitaetsveraenderungen auch hier verantwortlich ist.

Wenn man den Einfluss der Hauptseite „rausrechnet“ (und vom „Blob“ absieht), dann ist die Intensitaet bei diesen Bildern im Wesentlichen ueberall gleich. Bei der Interpretation dieses Ergebisses muss man sich daran erinnern, dass hier die REIHEN normiert sind. Man schaut also NICHT wie oben wo auf der Abzsisse sich die eine Seite von Interesse befindet um dann rauszufinden welche andere Seiten Erstere zitieren. Vielmehr schaut man zuerst wo auf der Ordinate die Seite von Interesse liegt und wen diese zitiert. Eine ungefaehr gleiche Intensitaet ueberall bedeutet dann also, dass es egal ist wieviele Zitate oder Links eine zitierende Seite hat, diese zitiert im Durchschnitt ungefaehr gleich viele Seiten mit wenigen Zitaten / Links, mittelvielen Zitaten / Links und vielen Zitaten / Links.
Es gibt natuerlich Ausnahmen; bspw. die etwas erhøhte „Aktivitaet in der „Region ueber dem Blob“ im linken oberen Bild. Diese Ausnahmen sind dann extra spannend und waeren zu untersuchen.

Nun gibt es zu den reihenweise normierten, wertekomprimierten Falschfarbenbildern …

… fast nix mehr zu sagen, weil da alles sehr aehnlich aussieht.
Von besonderem Interesse ist nur der „diagonale“ Streifen. Bei den bedeutungskomprimierten, Linksgruppe-ueber-Linksgruppe, bzw. Zitategruppe-ueber-Zitategruppe Bildern ist der tatsaechlich diagonal und von ’nem kleinen Knick abgesehen gilt das auch fuer die wertekomprimierte, Linksgruppe-ueber-Linksgruppe Darstellung. Aber im linken oberen Bild sieht man, dass dieser Streifen recht krumm ist (und wenn man zu den reihenweise normierten Bildern zurueck geht, sieht man das auch dort, nur nicht so deutlich). Auch das kønnte wieder als eine Art „Dynamik“ interpretiert werden, aber vermutlich andersgeartet als die oben erwaehnte (vllt. aber auch nicht).

Hach ja … spannend, spannend, spannend … und all das bringt das neue Werkzeug ans Tageslicht. Cool wa!

Fuer mich reichts aber damit. Dafuer dass ich das urspruenglich gar nicht machen wollte, sind da ganz schøn viele Beitraege draus geworden. Bevor ich mich an diese Sache setzte schrieb ich:

[…] ich [hatte] da[mals] „nur“ bunte 2D-Falschfarbendarstellungen bei denen ich genau „reinzoomen“ musste um Details zu besprechen. Oder anders: bei denen sieht man bei so kleinen Veraenderungen ohnehin keinen Unterschied (und „reingezoomt“ hatte ich nur bei Anomalien die vermutlich immer noch da sind und wenn nicht mir auch nix ueber das Grosze und Ganze verraten). Solche „bunten Karten“ kann ich auch nicht zum besseren Vergleich uebereinander legen. Vermutlich werd ich da also nicht nochmal drueber schauen mit den neuen Daten […].

Tja, da hab ich mich gehørig getaeuscht und ich bin froh, dass doch gemacht zu haben. Und beim naechsten Mal dann … uff … weisz ich gerade noch gar nicht … vermutlich muss ich erstmal wieder was in meinem Code aufraeumen und neu schreiben, bevor ich die naechste Sache bzgl. der Reproduzierbarkeit checken kann.

Vor ein paar Jahren habe ich zum ersten Mal Pinky & Brain komplett gesehen. Ich war froh als ich mit den drei Staffeln endlich fertig war und insgesamt leider so enttaeuscht, dass ich nicht mal die DVDs in meiner Sammlung behalten wollte, weil ich schon vorher wusste, dass ich mir das nie wieder anschauen werde.

Ich hatte mir da mehr erhofft, aber diese Hoffnung entsprang vermutlich einer gewissen Nostalgie und dem Fakt, dass Menschen sich nur selektiv erinnern. Oder anders: als ich ein junger Jugendlicher war gab’s fuer mich nicht so viel Cooles im Fernsehen und die zwei Maeuse waren immer irgendwie ein kleines Wochenereignis. Hinzu kam, dass ich’s nie geschafft habe viele Episoden zu sehen. Deswegen nehme ich an, dass sich die Serie in meinen Erinnerungen „grøszer“ machte, als sie eigtl. war.
Hinzu kommt, dass sich mein Geschmack geaendert hat. Und natuerlich auch die Entwicklung von (TV-)Serien; vieles was in den 80’er und 90’er Jahren funktionierte ist heute irgendwie nicht mehr so doll. Ausnahmen bestaetigen natuerlich die Regel und es ueberrascht mich wie gut bspw. Star Trek: The Next Generation beim 2. Durchschauen immer noch funktionierte … was nun aber auch schon 15 Jahre oder so her ist … waehrend ich dem neuen Star Trek Kram mitnichten eine solche Zuneigung zubringe wie den entsprechenden Serien aus meiner Jugend.

Wieauchimmer, Pinky & Brain war jetzt nicht schlecht und hat zumindest fuer ein paar gute Lacher zusammen mit dem jungen Mann der bei mir wohnt gesorgt, aber ich werde das nicht nochmal schauen.

Es ergab sich dann, dass ich auch noch ein paar wenige Comics von den Beiden habe.

Aber die „funktionieren“ noch weniger als die Serie. Was in Letzterer noch irgendwie hin haute, geht auf 24 Seiten mit sich nicht bewegenden Bildern auch noch (beinahe) komplett verloren. Ich habe nur vier Ausgaben (oder so). Und dies sind nicht mal fortlaufende Nummern, sondern ich kaufte das nur, wenn ein Thema fuer das ich ein gewisses Interesse hatte (siehe das obige Cover) abgehandelt wurde. Deswegen duenkt mich, dass ich schon als junger Mensch die irgendwie „mindere“ Qualitaet bemerkt haben muss … denn waere das halbwegs gut gewesen, haette ich von diesem Comic doch viel mehr Ausgaben.

Oder anders: Ich wuerde es jetzt nicht als Schrott bezeichnen wollen. Das haben die Comics nicht verdient, denn es gibt auch noch wirklichen Schrott der es verdient so benannt zu werden. Aber wenn ich selbst so … øhm … qualitativ sehr „gedehnte“ Sachen wie CyberForce oder Star Wars aushalte und damals danach Ausschau gehalten habe, dann muss Pinky & Brain selbst davon noch ein gutes Stueckchen entfernt sein. … Schade eigentlich.

… von mir, fuer mich … zum 44. Geburtstag … auch wenn ich es mir bereits drei Wochen vorher selbst schenkte (im Erwachsenenalter nennt man das auch ganz profan „kaufen“):

Ihr meine lieben Leserinnen und Leser habt das was ich in diesem Beitrag schreibe sicherlich schon gehørt, denn ich liege damit allen in den Ohren die den Fehler begehen und mich davon erzaehlen lassen und ich erzaehle immer das Gleiche. Aber ich schreib das hier mehr fuer mich auf … wobei das ja nix Neues ist … ich schreib ja alles hier fuer mich.

Zunaechst einmal ist das mglw. das schwerste Buch das ich habe. So schwer, dass es den Raum kruemmt … *badum tss!* … andererseits macht das ja sowieso alles was irgend eine Form von Energie hat … ob mit oder ohne Ruhemasse.
Als die zierliche Buchladenkassenperson es aus dem „bestellte Buecher“-Regal wuchtete meinte sie, dass sich die Belegschaft ueber die fast drei kg die dieses Buch wiegt unterhalten haben als es angeliefert wurde. Ich konnte mich nicht zurueckhalten und machte den naheliegenden Witz, dass das bei einem Buch ueber die SCHWERkraft ja passend ist … *Grillengeraeusche* … ein Witz der auch auf norwegisch funktioniert. Aber die englische Sprache ist arm dran, denn dort hat die Gravitation zwar alles mit Schwerkraft und auch mit Schwere zu tun aber nichts mit den Wørtern die fuer Letzteres stehen … ist halt alles relativ … *tumbleweed* … … … so genug der Vaterwitze.

Von vorne sieht man nicht wo die viele Masse herkommt. Deswegen ein Bild von der Seite, mit einer Banane zum Vergleich:

Solange ich mich erinnern kann, dass ich denken kann, wollte ich die Einsteins Gravitationstheorie verstehen. Das war dann auch einer der Hauptgruende warum ich Physik studierte. Und die Ursache dafuer lag irgendwie (mal wieder) bei Captain Picard; bzw. allgemeiner drueckt das ’ne eigene Kategorie auf diesem Weblog aus … mit dem erklaerenden Geburtstagsbeitrag dazu. Und wenn man in der unmittelbaren Naehe von Neutronensternen, schwarzen Løchern und supermassiven Sternen ueberleben will, sollte man besser verstehen, was die mit dem Medium in dem man (und die) sich bewegen (diese ominøse Raumzeit) machen. Und auf die Frage warum man sich ueberhaupt in die Naehe von den Dingern wuerde bewegen wollen kann ich nur antworten: natuerlich um mal in die rein zu beiszen … macht ja sonst keiner.

Wieauchimmer, ich wollte mir die Allgemeine Relativitaetstheorie also schon sehr lange zu Gemuete fuehren, denn zu meiner Ueberraschung hatten wir dazu keinen Kurs waehrend des Studiums. Ich belegte damals zwar einen Kurs zur Kosmologie, aber der war, trotz eines ganz tollen Professors, nicht so doll … es fehlten einfach die Grundlagen und die sind … massiv (siehe oben) … okok … das soll nun wirklich der letzte Vaterwitz gewesen sein.
Waehrend des Studiums hatte ich dann andere, mitnichten nur mit der Physik oder dem Studium zusammenhaengende, Sachen zu tun. Aber waehrend dieser Zeit las ich mir auch ein Buch zur LASERtheorie durch (noch so eine Sache die mich brennend interessiert(e)) … ein erstes Zeichen des Erreichens des eigentlichen Studienziels … auch wenn ich zu dem Zeitpunkt noch mittendrin … und beim Lesen des LASERtheoriebuches auch in Paris … war … Letzteres halte ich in freudiger Erinnerung und das ist der Hauptgrund warum ich dieses Buch nicht ausruempeln kann, auch wenn ich es sicher nicht aus Spasz an der Freude nochmal lesen werde … aber ich schwoff ab (auch wenn ich darauf nochmal zurueckkommen werde).

Nach dem Studium (und dem ersten Doktor) fing ich an mir ein Buch zu den den mathematischen Grundlagen der Physik zu Gemuete zu fuehren … auch daran erinnere ich mich mit Freuden, war es doch mit vielen Aha-Momenten verbinden … aber das schloss ich nie ab, denn das Leben kam „dazwischen“ … oder vielmehr passierte einfach so. Kind, Auswandern, erster Jobb (und ich vøllig fehl am Platze), (nicht nur Ehe)Stress, Scheidung, Depression, mehrere Arbeitsplatzwechsel, neue tolle Hobbies (siehe bspw. hier, oder natuerlich auch auf Brettern schneebedeckte Huegel runtersausen), alte tolle Hobbies (Zocken!) mit denen ich mehr und mehr Zeit verbracht habe (und auch verbingen wollte und will) weil die so ’ne schøne Flucht aus dem Alltag erlauben und Erfolgsmomente bescheren (siehe hier … aber nicht nur sowas) … so wie das Leben halt ist.
Ueber die Jahre las ich hier und da … naja, eigentlich nur hier im Physik Journal … zwei, drei (oder lass es auch vier oder fuenf gewesen sein) Rezensionen zu Fach/Lehrbuechern ueber Einsteins beruehmte Theorie und dann bekam ich immer einen kleinen „Stich“, denn da war ja noch was offen und ich wollte schon gerne aber es fuehlte sich nicht so an, als ob ich kønnte.

… … … und pløtzlich war ich Mitte 40, und das Kind kommt (fast) ohne mich zurecht, und meine Arbeit ist cool, und mein Leben ist in vielen Punkten ganz anders als die Jahre davor (auf eine gute, wenn auch nicht erwartet, Weise) und fuehlt sich (wieder) voll gut an … so gut, dass ich zum ersten Mal seit 1 1/2 Jahrzehnten mich nicht nur fuehle als wuerde ich nicht von der Stelle kommen und nur versuchen irgendwie zurecht zu kommen, mit der Hoffnung, dass keiner durchschaut, dass ich mich nur irgendwie durchwurschtele …  sondern vielmehr ist ein wesentlicher Aspekt der Studienzeit ein wieder da: Ueberschussenergie (was sich zum Beispiel auf darin aeuszert, dass ich im Buero mittlerweile viel mehr stehe) … Fetzt wa!

Das alles war ein nicht all zu schneller Prozess, aber bei und vor allem nach der groszen Japanreise wurde ich mir dem mehr und mehr bewusst … und dann schlich sich die „offene Sache“ ab und an in meine Gedanken … aber nicht mehr mit einem kleinen „Stich“, sondern mehr in der Art „wenn ich nur wollte, dann kønnte ich das møglicherweise durchziehen“. Und ich wollte immer mehr … und dann gingen eines Tages meine Gedanken zurueck an das Buch zur LASERtheorie und ich erinnerte mich, dass ich das mglw. tatsaechlich schaffen kann … die Skepsis lag berechtigterweise daran, weil es definitiv nicht einfach ist, denn ansonsten haetten wir das ja schon zum Studium gehabt.
Und dann formte sich der konkrete Entschluss, dass ich mich mal informieren sollte was fuer Buecher es so gibt. Es dauerte noch ein paar Wochen, bevor ich mich ran setzte und die Rezensionen in (ueber) 20 Jahren Physik Journal durchforstete. Dort stiesz ich auf den oben abgebildeten „Schinken“. Ich dachte, dass das ja noch nicht bedeutet, dass ich das auch mache.
Ich las ein wenig mehr darueber und im Internet sind zwar sehr viele Menschen begeistert, aber einige beklagen sich darueber, dass es „alt“ ist. Na klar! Das ist 1973 das erste Mal erschienen und hat nie eine Ueberarbeitug erfahren. Aber es wird auch immer wieder hervorgehen, dass es so gut ist und die drei Autoren so weitsichtig in der Auswahl der Themen waren, dass dies dem Buch bis heute nicht wirklich schadet. Wobei natuerlich zu beachten ist, dass jemand der dazu forschen will sich die Entwicklungen auf dem Gebiet nach 1973 zu Gemuete fuehren sollte (und die waren zum Teil beachtlich!) … aber ich will ja nicht die allerneuesten Erkentnisse haben, damit ich auf dem Gebiet forschen kann. Vielmehr wollte ich die Grundlagen und fundamentalen Prinzipien und Ideen verstehen … und die haben sich nicht geaendert. Als ich dann in ein paar Kommentaren las, dass es ein „veralteter Lehrstil“ sei, wusste ich, dass es genau das richtige Buch fuer mich ist; ich bin schon zu Studienzeiten besser mit aelteren Buechern (und Lehrstilen) zurecht gekommen … und dann wusste ich, dass ich das Buch „nur“ noch beschaffen (und mich dann auch ransetzen) musste.

Nur wenige Tage spaeter juckten mir die Finger und kribbelte mir der Bauch vor Freude und ich hielt es nicht mehr aus. An diesem schønen Sommertag machte ich mich eher spontan als geplant auf zur Universitaetsbuchhandlung und bestellte tatsaechlich „Gravitation“ von Charles W. Misner, Kip S. Thorne und John Archibald Wheeler … die jahrzehntelange Idee war dabei sich ganz konkret zu „materialisieren“ (Witze zum „Beamen“ gehøren nicht hier her, denn das ist (Post)Quantenphysik, also am ganz anderen Ende des Universums mit dem sich die Gravitation beschaeftigt) … … … *froi*.

Gleich zu Anfang bekam ich mit, warum wir das nie im Studium hatten. Ach die meine Nase! Das ist wahrlich harter Tobakk! Man muss dafuer entweder superschlau sein (also nicht ich) um das waehrend des Studiums (wo man noch so viele andere Sachen hat) schon zu verstehen oder eben einen Doktorandenkurs zu dem Thema besuchen … was eigentlich auch wieder unter Ersteres faellt, denn dort selbstselektieren sich eigtl. auch nur die Superschlauen hin (ich bin nur zur einfachen Halbleiter(experimental)physik gegangen … wobei das natuerlich insb. fuer mich nicht minder fetzig war). Das Buch entspricht dann auch ganz konkret einem Kurs fuer Doktoranden … und noch (viel) mehr, denn Material fuer einen Doktorandenkurs macht nur ca. 1/3 des Buches aus und ist als „Track 1“ markiert … der Rest ist „Track 2“ und geht (weit) darueber hinaus.
Ich war mir vorher bewusst, dass das vermutlich meine heutigen zerebralen Faehigkeiten uebersteigt. Deswegen habe ich die Chance dieses Projekt abszuschlieszen anfangs auf ca. 20 % eingeschaetzt. Ich merke schon deutlich, wie sehr viel gedanklich schneller und mobiler ich mit ’ner 2 anstatt ’ner 4 als erste Zahl meines Alters war. Es fehlt natuerlich auch der Professor um Fragen zu stellen … hach … wie gern ich diese Møglichkeit des Fragens gerne haette, um Sachen besser zu verstehen … so wie im Studium … *seufz*.

Es ging dann (sehr) langsam voran und ich erkannte schnell, dass es ein laengeres Projekt wird, die ueber 1200 Seiten durchzuarbeiten … und das trotzdem ich mit dem Buch grosze Zeitraeume meines Tages verbringe und sogar mein geliebtes Zocken hinten anstelle … im Durchschnitt schaffe ich weniger als 10 Seiten pro Tag … aber eine Schnecke die jeden Tag ein kleines Stueckchen kriecht kommt auch voran.
Die ersten paar Wochen mochte ich die Erfolgschancen auch nicht (stark) erhøhen. Das lag nicht zuletzt daran, weil ich vieles eher „intuitiv“ als quantitav verstehe. Aber bei (fast) allen Formeln kann ich zumindest im Augenblick des „Bearbeitens“ verstehen wo die (mathematisch / konzeptionell) herkommen und was die bedeuten. Es ist aber so viel und so komplex (es werden vier Alfabete genutzt, weil die Symbole von dreien nicht ausreichen um all die verschiedenen Sachen und Ideen in kurze Zeichen zu packen!), dass ich Einzelheiten meist (aber nicht immer) schnell wieder vergesse. Bei Gebrauch gewisser Formeln muss ich dann nachschlagen und erinnere mich dann diffus dran, dass ich das ja beim ersten Auftreten durchgerechnet und verstanden habe und dass das schon stimmt und ich das jetzt auch einfach so verwenden kann, ohne dass ich das nochmal durchrechnen muss … aber das ist ja letztlich genau so wie beim Studium … … … *froi*

Zum Zeitpunkt des Schreibens sitze ich seit 12 Wochen an dem Buch und bin ungefaehr auf Seite 750 … also knapp 60 % durch … ich bin mal optimistisch und gebe mir eine 67 % Chance das Projekt komplett abzuschlieszen (70 % fuehlt sich zu hoch an, 65 % zu gering). Aber selbst wenn ich das Buch nicht komplett durchgearbeitet bekomme, weil es zu kompliziert wird, so ist das Projekt bereits erfoglreich. Mit den Grundlagen von Einsteins Gravitationstheorie bin ich naemlich durch und bei den Anwendungen angelangt … eben dem was in der Naehe von und in (nicht nur Neutronen)Sternen mit der Raumzeit und ueberhaupt dem Universum an sich passiert.

Fetzt wa! … Und das war dann jetzt doch anders (genug) als das was ich den Leuten erzaehl(t)e.

Die beim letzten Mal vorgestellte Wertekomprimierung wird heute in Falschfarbenbilder umgesetzt. Das Ganze geht schnell, denn das was man in solchen Darstellungen sieht und wie das zu interpretieren ist habe ich mehr oder weniger allgemein bereits mehrfach diskutiert. Beim vorletzten Mal besprach ich auszerdem im Detail, wie die Komprimierung auf solche Bilder wirkt und wie das zu verstehen ist. Ebenso muss der Einfluss der Wikipedia Hauptseite in den 2023 Daten nicht schon wieder auseinanderklamuesert werden.

Es gilt hier: dito … natuerlich mutatis mutandis in Betracht dessen, dass die Komprimierung (etwas) anders ist (und dadurch insb. die „Laenge“ der Ordinaten (vulgo: wieviele Zahlen drauf sind) deutlich unterschiedlich sein kann … aber das wurde auch bereits (mehrfach) betrachtet).
Die spannenden Sachen passieren, wenn man diese beiden Komprimierungen miteinander vergleicht (und damit meine ich NICHT eventuelle Intensitaetsunterschiede).

Zunaechst wieder die Falschfarbendarstellungen bei der die Abzsisse die (diesmal wertekomprimierte) Zitategruppen darstellt.

Das linke Bild ist im Wesentlichen das Gleiche wie beim vorletzten Mal. Dass rechte Bild hingegen ist von groeszerem Interesse, weil es null-komma-nix-nicht-mal-ein-winziges-bisschen von dem gleichen bedeutungskomprimierten Falschfarbenbild zu unterscheiden ist (abgesehen von der Beschriftung der Achsen). Der Grund dafuer war die Hausaufgabe vom letzten Mal:

Wenn die Abzsisse die Anzahl der Zitate repraesentiert so ist der SPALTENanteil identisch mit der Bedeutungskomprimierung, bezogen auf die ZITATE. […]
Der ZEILENanteil wird identisch mit der Bedeutungskomprimierung, bezogen auf die LINKS, wenn die Ordinate die Anzahl der Links repraesentiert.

Hiermit ist dann also auch …

[…] da muss ich dran denken, dass beim naechsten Mal zu kontrollieren

… abzuhaken :) .

Dank der vielen Vorarbeit war das auch schon alles dazu. Somit kann ich schnurstracks zur Falschfarbendarstellungen kommen, bei der die Abzsisse die (diesmal wertekomprimierte) Linksgruppen darstellt.

Im linken Bild gibt es diesmal einen wichtigen Unterschied: es gibt nicht nur einen hellen Streifen am unteren Ende des Diagramms, sondern einen hellen Bereich, der sich ueber die ersten … ich sag jetzt mal ungefaehr 5 bis 8 Zeilen hinzieht. Mit dem Blick auf die entsprechenden Diagramme vom letzten Mal wird natuerlich sofort klar, warum das so ist und ich gehe da nicht nochmal drauf ein. Das an sich ist von Interesse, wenn man die Gesamtheit des Wikipedia Linknetzwerks untersucht. Und wieder wurde das erst durch das neue Werkzeug sichtbar gemacht und man sieht es NUR in den werte(!)komprimierten Daten … cool wa!

Genug fuer heute … das war’s aber noch nicht ganz mit dem neuen Werkzeug, denn auch wenn die Komprimierung mehr hervorbringt, so sind doch grosze Teile der Falschfarbenbilder immer noch schwarz. Deswegen wendete ich auf die komprimierten Daten auch noch zwei Normierungen an … dazu mehr beim naechsten Mal (und ich versuche es auf nur noch einen Beitrag zu begrenzen … aber ihr, meine lieben Leser und Leserinnen, kennt mich ja, mich kurz fassen zaehlt nicht zu meinen Staerken).

Die duerfen naemlich im øffentlichen Nahverkehr in Kyoto keine Horden von Katzen transportieren:

Tihihihi … das Bild spricht fuer sich und deswegen werd ich dazu auch gar nichts weiter zu sagen.

OKOK … Der Text daneben sagt, dass nur Tiertransportbehaelter mit zulaessigen (maximalen) Abmessungen benutzt werden duerfen … das ist aber nicht halb so lustig wie meine urspruengliche Interpretation … genaugenommen ist das ueberhaupt nicht lustig und deswegen verbreite ich lieber meine urspruengliche Interpretation.

Wie bereits beim vorletzten Mal versprochen (und dann aus organisatorischen und didaktischen Gruenden einmal verschoben), gehe ich heute auf die zweite Art der Komprimierung ein.

Anders als bei der vorher behandelten Bedeutungskomprimierung, ist die Wertekomprimierung sehr einfach zu verstehen. Hierbei schaut man naemlich nur auf den Gesamtinhalt einer Spalte (oder Zeile) und setzt den ins Verhaeltniss zum Inhalt der gesamten Matrix. Im weiteren spreche ich nur von Spalten, aber wie vormals gilt das Gleiche auch fuer die Zeilen (mutatis mutandis … und ja, ich such nach Gelegenheiten diesen Ausdruck so oft wie møglich zu verwenden … ich find den so fein).

Der Inhalt der gesamten Matrix ist die Summe ueber alle (Gesamt)Spalteninhalte. Oder anders: das ist die Summe aller Zitate die alle Seiten haben … was natuerlich der Summe aller Links aller Seiten entspricht … was natuerlich der Summe ueber alle (Gesamt)Zeileninhalte ist … was natuerlich bedeutet, dass diese Zahl komplett unabhangig von den Achsenbedeutungen ist und dieser eine Wert sowohl fuer die Spalten- als auch die Zeilenkomprimierung zu benutzen ist.

Der Gesamtinhalt einer Spalte ist die Summe ueber alle Zellen der gegebenen Spalte. Es ist zu beachten, dass diese Werte davon abhaengig sind, welche Bedeutung die Abzsisse und Ordinate haben, obwohl es sich hierbei NICHT um eine Bedeutungkomprimierung handelt. Ich gehe darauf weiter unten etwas genauer ein.
Fuer jede Spalte wird dann der Anteil berechnet, den diese am Inhalt der gesamten Matrix hat und dieser Wert wird dann wie bei der Bedeutungskomprimierung herangezogen um zu ermitteln, wie wieviele Spalten aufaddiert werden muessen, um den festgelegten Komprimierungswert zu erreichen.

Insgesamt hat man also vier verschiedene Komprimierungen fuer die Spalten und Zeilen. Wenn die Abzsisse die Anzahl der Zitate (die eine Seite erhalten hat) repraesentiert, dann ist der Gesamtinhalt einer gegebenen Spalte unabhaengig davon, ob die Ordinate das Selbe repraesentiert, oder die Anzahl der Links einer Seite. Es gibt also nur zwei unterschiedliche Komprimierungen fuer die Spalten, entsprechend den zwei møglichen Bedeutungen; nennen wir diese hier mal kurz A und B. Das Gleiche gilt natuerlich fuer die Zeilen und diese zwei Komprimierungen nenn ich mal kurz 1 und 2. Beides kombiniert ergibt am Ende vier Falschfarbenbilder, mit den Komprimierungskombinationen A1, A2, B1 und B2.

Hier muss ich etwas weiter ausholen, denn auf den ersten Blick scheint das wie bei der Bedeutungskomprimierung zu sein; dort gab es auch vier Falschfarbenbilderkomprimierungskombinationen. Der wichtige Unterschied ist aber, dass die Bedeutungskomprimierung nur fuer eine Achse ausgerechnet werden muss und dann auch fuer die andere Achse gilt (so diese dann die selbe Bedeutung hat). Bei der Wertekomprimierung gilt das nicht und kurz gesagt liegt das daran, dass die Seiten auf der Abzsisse von den Seiten auf der Ordinate zitiert werden.
Oder anders: bei der Bedeutungskomprimierung hat man nur zwei Komprimierungen (A & 1) und die Kombinationen waeren AA, A1, 1A und 11. Es ist zu beachten, dass es bei der Wertekomprimierung KEINE AA-, BB-, 11-, oder 22-Komprimierungskombinationen gibt.

Ein Beispiel macht das hoffenlich anschaulicher. Man denke sich eine Seite die 5 Mal zitiert wird und selber 23 Zitate hat. Wenn die Abzsisse die Anzahl der Zitate repraesentiert wird diese Seite in Spalte 5 gezaehlt und wenn die Bedeutung der Abzsisse die Anzahl der Links ist in Spalte 23. Qualitativ ist das bei beiden Komprimierungsarten im Wesentlichen das Gleiche (auch wenn quantitativ was anderes bei raus kommt). Wichtig ist nun, dass, wie auch immer die Bedeutung der Abzsisse ist, diese Seite in jedem Fall zu der jeweiligen Spalte immer nur 5 „Punkte“ beitraegt, denn (und ich wiederhole mich hier) in den Falschfarbenbildern ist dargestellt, wie oft die Seiten auf der Abzsisse von den Seiten auf der Ordinate zitiert werden.
Nun wende man sich zur Ordinate. Hier findet sich diese Seite in Zeile 5 oder 23 wieder. Soweit erstmal kein Unterschied und das ist der Grund, warum man die Bedeutungskomprimierung nur fuer eine Achse ausrechnen musste. Weil diese Seite aber 23 andere Seiten zitiert, ist der Beitrag dieser Seite zur jeweils gegebenen Zeile 23 „Punkte“. Oder anders: ein und die selbe Seite traegt zu den Spalten anders bei als zu den Zeilen. Deswegen muss man jeweils zwei Anteilverteilungen (der jeweiligen Spalte / Zeilen) pro Achse berechnen.

Und jetzt passiert was kurioses … ist aber logisch, wenn man mal drueber nachdenkt, was ich euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern als Hausaufgabe ueberlasse. Wenn die Abzsisse die Anzahl der Zitate repraesentiert so ist der SPALTENanteil identisch mit der Bedeutungskomprimierung, bezogen auf die ZITATE. Das gilt nicht, wenn die Abzsisse die Anzahl der Links repraesentiert.
Der ZEILENanteil wird identisch mit der Bedeutungskomprimierung, bezogen auf die LINKS, wenn die Ordinate die Anzahl der Links repraesentiert. Das passiert aber nicht wenn die Ordinate die Anzahl der Zitate repraesentiert.
Oder anders: wenn ich die Links ueber Zitate darstelle, so sollten die Falschfarbenbilder der Bedeutungs- und Wertekomprimierung identisch sein … da muss ich dran denken, dass beim naechsten Mal zu kontrollieren.

Ich erwaehne das, denn dieser Umstand ist hier und heute von Vorteil. Anstatt vier Anteilsverteilungen (und deren Komprimierungen) muss ich nur zwei zeigen, denn die anderen beiden sind ja schon im Beitrag vom vorletzten Mal zu sehen … man muss dann in Gedanken nur die Beschriftung der Ordinate aendern, aus „Anteil an allen Zitaten / Links (%)“ wird „Spaltenanteil (%)“ bzw. „Zeilenanteil (%)“ (dito … mutatis mutandis … hehe … bei den Anteilen der komprimierten Gruppen).

Nun muss ich gar nicht mehr all zu viel sagen zu den folgenden Diagrammen, denn beim Beitrag zur Bedeutungskomprimierung hatte ich ausfuehrlich besprochen, wie man solche Diagramme liest und deren Informationsinhalt betrachtet.
Hier die Diagramme mit der neuen Information bzw. des Spalten- bzw. Zeilenanteils (bei entsprechender Bedeutung der jeweiligen Achse):

Form und Maximum der Kurve des Spaltenanteils (wenn die Abzsisse die Linksgruppen repraesentiert, linkes Diagramm) sind qualitativ wie bei der Bedeutungskomprimierung (aber quantitativ natuerlich anders). Das Einzige was (sogar im Wortsinne) heraus sticht ist der von der Wikipedia Hauptseite verursachte Punkt in den 2023 Daten. Das ist ja nun nicht mehr unerwartet, aber dieser macht den Unterschied in den beiden Komprimierungsmethoden deutlich, trotz aller qualitativen (und bei entsprechenden Achsenbedeutungen auch quantitativen) Aehnlichkeiten.

Die Kurve fuer den Zeilenanteil (wenn die Ordinate die Zitategruppen repraesentiert, rechtes Diagramm) ist hingegen vøllig anders; wenn man aber mal drueber nachdenkt dennoch logisch.
Hier sieht man auch, warum solche Diagramme wichtig sind, um die komprimierten Falschfarbenbilder vernuenftig zu interpretieren. Ich werde naemlich wieder ein Komprimierungsintervall von einem Prozent waehlen, aber die ersten zehn Zitategruppen liegen da extrem deutlich drueber.

Viel mehr gibt’s hierzu nicht zu sagen und ich kann ohne Umschweife zu den (auf ca. 1 %) komprimierten Gruppen kommen:

Hier muss ich nun fast gar nix mehr sagen, denn die Spruenge, warum einige Punkte unter, bzw. ueber ein Prozent liegen und wieso die Anzahl der komprimierten Gruppen nicht 100 betraegt, wurde ausfuehrlich beim letzten Mal diskutiert. Was ich im letzten Abschnitt bzgl. den extrem-deutlich-ueber-1-%-Anteilen der ersten zehn Zeilen sagte spiegelt sich natuerlich im rechten Diagramm wieder und ist der Grund, warum es hier gerade mal 66 komprimierte Gruppen gibt.

Alright … wenn’s nix zu sagen gibt, dann will ich das auch nicht unnøtig in die Laenge ziehen. Beim naechsten Mal gibt’s die dazugehørigen Falschfarbenbilder.

Ich bin so sehr mit Kevin Bacon beschaeftigt, dass ich gerade keine richtige Lust habe, lange Sachen fuer die Artikel dazwischen zu schreiben. Zum Glueck hab ich noch ’n paar Bilder in denen ich vor … bzw. in diesem Falle AUF …

… Dingen stehe. Das hier ist ’ne originale Appollo(leider-nur-test)kapsel mit mir oben drauf. Aber die Grøszenverhaeltnisse und so stimmen.

Arschcool wie ich bin … Wortspielkasse … warum wird gleich klar… hab ich natuerlich auch in der Wueste von Arizona (wo die Kapsel rum lag) schwarze Kleidung an. Es ist festzuhalten: ich war schon immer ziemlich fesch … auszerdem, ist die Kapsel echt winzig.

Beim letzten Mal schrieb ich, dass ich …

[…] die zweite Art der Komprimierung auf’s naechste Mal [verschiebe].

Als ich mir alles anschaute dachte ich mir allerdings dass es besser ist, wenn ich zunaechst die bedeutungskomprimierten Falschfarbenbilder zeige.

Wie immer „huepfen“ die Bilder zwischen den 2020-Daten und den 2023-Daten. Weil ich damals ein Prozent als Wert fuer die Komprimierung benutzte, tat ich das auch hier wieder. Vom letzten Mal wissen wir, dass das NICHT zu notwendigerweise zu 100 komprimierten Bedeutungsgruppen und zu „Spruengen zwischen einigen Spalten“ fuehrt. Auszerdem kann die Anzahl der komprimierten Gruppen bei den verschiedenen Datensaetzen unterschiedlich sein. Es ist wichtig dies im Hinterkopf zu haben, damit die dadurch verursachten „Effekte“ in den Bildern nicht die Interpretation der eigentlichen Information støren. So fuehren die besagten „Spruenge zwischen den Spalten“ zu Streifenstrukturen und die Unterschiede in der Anzahl der Gruppen zu Spruengen bei den Skalen der Achsen).
Und nicht vergessen: die durch die Abszisse repraesentierten Seiten werden von den durch die Ordinate repraesentierten Seiten zitiert.

(Auch) Wie immer fange ich mit dem Reproduzierbarkeitsteil an und der ist hier im linken Falschfarbenbild zu sehen, in dem die bedeutungskomprimierte Zitategruppe ueber der bedeutungskomprimierten Zitategruppe abgetragen ist:

Huch! Im Vergleich zu damals sieht man ja nuescht! … nun ja … wenn man genau hinschaut sieht man schon die gleichen Merkmale wie damals … aber noch viel besser sieht man, warum ich die Farbpalette wechselte; wie gesagt, meine Lieblingsfarbpalette „luegt“ und gaukelt mir Informationen vor die eigentlich gar nicht da sind.
Ansonsten sieht man wieder die gewaltige Dominanz der Wikipedia-Hauptseite in den 2023-Daten.

Im rechten Bild ist die bedeutungskomprimierte Linksgruppe ueber der bedeutungskomprimierten Zitategruppe abgetragen. Interessant ist der helle Punkt in der rechten unteren Ecke. Der tritt in beiden Datensaetzen auf und kommt deswegen NICHT durch die Wikipedia Hauptseite zustande. Als einzelner Punkt „ueberstraehlt“ dessen Intensitaet diese sogar! (Wobei die Summe ueber die gesamte Spalte sicherlich grøszer ist fuer die Hauptseite). Aber wie so oft in dieser Phase des bereits so lange andauernden Kevin-Bacon-Projekts: ich hab keine Lust (mehr) zu schauen, was das ist.
Ich weise nur darauf hin, dass dort in der Ecke anscheinend noch mehr passiert, denn dort treten etliche andere Pixel aus dem Schwarz hervor (wenn auch nicht ganz so deutlich) … eine weitere Erfolgsgeschichte fuer das neue Werkzeug :).

Weiter zu den Falschfarbenbildern, bei denen die Abszisse die komprimierten Linksgruppen repraesentiert:

Im linken Bild passiert nichts Unerwartetes. Dass die Hauptseite nicht am Ende der Abzsisse liegt (wie bei der Anzahl der Zitate), ist von vorher bekannt. Im Vergleich mit dem rechten Diagramm im oberen Bild spiegelt sich hier schøn wieder, dass die Information in diesen Bildern nicht symmetrisch ist und die Achsen nicht vertauscht werden kønnen.

Etwas spannender ist das rechte Falschfarbenbild. Sofort ins Auge fallen die hellen Punkte, welche alle in der selben Reihe liegen, und sowohl bei den 2020- als auch den 2023-Daten vorhanden sind (wenn auch an anderen Positionen auf der Abzsisse). Diese Punkte sind bereits vorher aufgetreten und ich wuerde spekulieren, dass die mit dem „helle[n] Punkt in der rechten unteren Ecke“ von weiter oben zu tun haben … ohne weitere Untersuchungen wuerde ich aber nicht drauf wetten. Falls dem so ist, ist es interessant, dass die zwar alle unterschiedliche Links, aber anscheinend (ungefaehr) gleich viele Zitate haben. Ihr meine lieben Leserinnen und Leser ahnt es sicherlich bereits: (i) ein weiteres Merkmal, enthuellt durch das neue Werkzeug, und (ii) ich werde das nicht weiter untersuchen.
Ansonsten sieht man hier deutlich, warum ich ueberhaupt erst auf die Idee der Komprimierung gekommen bin; hatte ich doch damals bereits in dem vielen Schwarz der unkomprimierten Daten doch noch Informationen vermutet. Die lila Tøne oberhalb der unteresten Reihen bestaetigen diese Vermutung. Das trifft uebrigens fuer alle Falschfarbenbilder zu, man sieht das nur nicht ueberall so gut (insb. bei den 2023-Daten, bei denen die hohe Intensitaet der Hauptseite die Farbskala festlegt und deswegen (fast) alles andere in den dunklen Bereich draengt).

Juti … ging ja schnell heute. Ich kann mich nur zitieren und sagen, dass …

[…] die zweite Art der Komprimierung […] [beim] naechste[n] Mal [behandelt wird].