Søren in Norwegen

Im Zuge der Erforschung langer Ketten ging ich ging ich damals nochmal der Idee eines Phasenuebergangs in der Wikipedia nach. Ich denke weiterhin, dass der Ansatz sich mglw. durchaus als Fruchtbar erweisen kønnte, auch wenn ich dann doch nicht viel mehr draus gemacht habe.
Damals beschaeftigte ich mich dann mit der Existenz eines Ordnungsparameters welcher den Phasenuebergangs charakterisieren kønnte. Ich probierte die Anzahl der zitierten Seiten und den „Volumenanteil“ der Kettenseiten an alle Zitaten aus (natuerlich jeweils pro Linklevel). Beides funktioniert qualitativ, und ich meine auch vom Prinzip her, ganz gut. Letztlich kam ich aber zu dem Schluss, dass die Anzahl der NICHT zitierten Seiten pro Linklevel sich am besten als Ordungsparameter eignet.

Wieauchimmer, auf das Thema an sich gehe ich nicht nochmal ein, aber die Anzahl der zitierten Seiten pro Linklevel ist durchaus auch unabhaengig von den Betrachtungen eines Phasenuebergangs und der Diskussion um einen Ordnungsparameter von Interesse. Deswegen hab ich das nochmal fix programmiert und hier ist das Ergebniss:

Da kann ich doch sofort verkuenden: Reproduktion gelungen. Und das obwohl die Kettenseiten sich in den 2023 Daten doch recht anders verhalten. Aber wenn man sich die Resultate diesbezueglich nochmal anschaut und insb. auf die Skala der Ordinate achtet … dann sieht man, dass das „recht anders“ durchaus auch hier zu sehen ist. Denn da wo die Unterschiede in den Kettenseiten bsonders grosz sind, „duempelt“  besagte Skala bei absoluten Weren um ca. 100 rum (ich bin groszzuegig und ueberabaschaetze das jetzt mal massiv), waehrend die Skala der Ordinate im obigen Diagramm ca. ’ne Grøszeordnung grøszer ist. Deswegen haut das mit den Unterschieden hier und da schon hin.

Ein kleiner aber durchaus interessanter Unterschied ist, dass die 2023 Daten im Uebergangsbereich etwas fixer „absteigen“. Da ist die Dynamik also schneller … deswegen ist das interessant … aber das muss sich wer anders mal genauer anschauen.

Die Anzahl der NICHT zitierten Seiten folgt direkt aus den obigen Daten. Mehr oder weniger direkt auch der erwaehnte Volumenanteil der Kettenseiten, aber bei der Quantifizierung dieser Idee konnte man mit gutem Willen in den 2020 Daten zwar einen Trend erkennen, aber das zappelte alles ganz schøn rum. Dewegen wuerde selbst bei sehr aehnlicher Kurve mit den 2023 Daten die Aussagekraft dieser Idee nicht gesteigert werden. Und umgekehrt gilt etwas sehr aehnliches: wenn das alles mit den 2023 Daten anders aussieht, dann ist das nur noch mehr rumzappeln und aus entgegengesetztem Rumzappeln von Daten durch „Rauschen“ kann man nicht notwendigerweise das Gegenteil schlieszen.

Wieauchimmer, das soll’s gewesen sein fuer heute, denn mehr habe ich dazu nicht zu sagen.

Ist ja fein wenn’s auch mal schnell geht. Das war die urpsruengliche Idee die ich fuer die Reproduktion angedacht hatte. Ich konnte ja nicht ahnen, dass ich bei so vielen Sachen nochmal ganze Faesser aufmachen konnte und dass sich das jetzt (schon wieder) viel laenger hinzieht als anfangs geplant … andererseits … so ging das ja die ganze Zeit und immer zu in dieser Maxiserie … vllt. haette ich das doch ahnen kønnen … aaaaaaaaber … ein Ende ist jetzt dann doch endlich mal in tatsaechlich greifbare Naehe gerueckt … das fuehlt sich nicht mehr wie ’ne Fata Morgana an … so wie in den vorhergehenden (fast) sechs Jahren seitdem ich das erste Mal die Idee hatte mir mal das Wikipedialinknetzwerk genauer anzuschauen.

Hohoho …da fang ich mit dem Schreiben dieses Artikels an und mir faellt auf, dass ich unerwarteterweise eine Gelegenheit gefunden habe, doch nochmal dieses Prachtexemplar zu zeigen:

*grins* … der Hintergrund ist naemlich, dass ich im weiteren Umfeld des Lernens ueber die Gravitation, auch (zwangslaeufig) ein bisschen ueber Neutronensterne und die Prozesse in welche diese involviert sind gelesen habe. Im obigen Buch sind die gar nicht so praesent, deren Existenz war zum Zeitpunkt als das Buch geschrieben wurde zwar gesichert via Beobachtungen, aber es gab noch nicht genuegend Messungen um viel draus zu machen … waren die ersten eindeutig Neutronensternen zugeordneten Beobachtungen doch grade mal 5 Jahre alt.

Genug der Vorrede und der Reihe nach. In der Schule … *ueberleg* … als ich noch zur Schule ging, habe ich mir in populaerwissenschaftlichen Buechern den folgenden „Ablauf“ der Entstehung der Elemente — Nukleosynthese — angelesen.
Im Urknall entstand aller Wasserstoff und der grøszte Teil des Heliums. Das Alles sammelte sich in Sternen und durch Fusion haben die dann Elemente bis zum Eisen „ausgebruetet“. Kerne mit høherer Protonenzahl kønnen durch Fusion nicht entstehen, weil die Bindungsenergie pro Teilchen (im Kern) fuer alles was schwerer ist als Eisen wieder abnimmt.
Hier wird’s truebe in der populaerwissenschaftlichen Literatur, denn offensichtlich gibt’s ja Elemente mit deutlich mehr als den 26 Protonen die Eisen hat. Im Wesentlichen wurde ich damals damit abgespeist, dass die in Supernovaexplosionen entstehen. Damit hab ich mich jahrzehntelang zufrieden gegeben und (zu meiner Schande) bis vor gar nicht all zu langer Zeit im Wesentlichen gedacht, dass Elemente wie bspw. Krypton dadurch entstehen, dass in einer Supernova die vorhandenen Eisen und Neon Kerne (im Falle Kryptons) wie zwei Lehmklumpen gegeneinander „geschmissen“ werden und dann einfach „zusammen backen“ (und nur durch die Kraft der Explosion genug kinetische Energie haben um die Coulombarriere zu ueberwinden.

Letzteres ist natuerlich groszer Quatsch und zu meiner „Verteidigung“ kann ich nur anfuehren, dass Nukleosynthese einfach kein Teil meines Lebens oder Studiums war. Aber Teil meines Lebens und Studiums waren ein Haufen „Bausteine“, die mir halfen das was wirklich passiert besser zu verstehen, sodass was nun folgt mein WeltUniversumsbild nur aufraeumte, aber nicht durcheinander brachte … mit einer wichtigen Ausnahme.

Aber der Reihe nach … bzw. das geht nicht in Reihe weil so viel gleichzeitig passiert und man ein bisschen hin und herspringen muss … deswegen eins nach dem anderen.

Erstens ist im Urknall nicht nur Wasserstoff und Helium entstanden, sondern auch ein bisschen Lithium und Beryllium (das wurde aber (fast) vollstaendig als „Treibstoff“ in den nuklearen Reaktionen in Sternen verbraucht). Dann hatte sich das Universum genug abgekuehlt und andere Elemente konnten nicht weiter entstehen. Das aendert aber eigtl. nix an der oben etablierten Story, denn Lithium und Beryllium spielen keine weitere grosze Rolle bei dieser Geschichte.
Dieser Prozess wird primordiale Nukleosynthese genannt und ist an sich eine super spannende Geschichte, denn das war damals mal ein SOWAS von URST KNAPPER Zeitrahmen der unsere heutige Existenz ueberhaupt erst ermøglicht. Wenn ich dran denke, dann erzaehl ich das mal an anderer Stelle.

Nun zum „Ausbrueten“ von Elemente jenseits von Wasserstoff (und Helium) in Sternen via Fusion. Wasserstoff zu (noch mehr) Helium ist gegeben. Und (drei bzw. vier) Heliumkerne zu Kohlenstoff und Sauerstoff ist auch klar.
Fuer unsere Sonne hørt es hier dann auch schon auf. Wie ueber 95 % aller Sterne in unserer Galaxis ist sie einfach nicht schwer genug um genuegend gravitativen Druck zu erzeugen um den elektrostatischen Druck der bereits vorhandenen Kerne zu ueberwinden (bzw. kommt da irgendwann auch die Quantenmechanik via Pauli’s Ausschlussprinzip ins Spiel, aber ich will’s hier ja kurz halten). Am Ende des Lebens unserer Sonne bleibt also ein Kern zurueck, der sehr viel Kohlen- und Sauerstoff enthaelt … ein weiszer Zwerg. Das alles ist natuerlich etwas komplizierter (und super spannend).
Bei schwereren Sternen erlaubt besagter gravitativer Druck (und vor allem die damit einhergehende deutlich høhere Temperatur!) im Kern die „Anlagerung“ weiterer Heliumkerne an Kohlenstoff und Sauerstoff und damit die Entstehung von Elementen bis Eisen. Elemente jenseits von Eisen kønnen in den „Hochøfen“ der Sterne aus dem oben genannten Grund mittels Fusion nicht entstehen.

… Kleine Randnotiz: so’n Stern lebt ja ’n paar Millionen Jahre. Die letzte Stufe des „Verbrennens“ von Silizium zu Eisen dauert aber nur ungefaehr einen Tag … krassomat! …

… Und dann explodiert alles und dabei entstehen Elemente mit mehr Protonen als Eisen hat. Hier muss ich aber zunaechst etwas ausholen. Deswegen spulen wir mal zurueck und lassen die Explosion noch etwas auf sich warten.

Anstelle von Anlagerung von weiteren positiv geladenen Protonen (oder Heliumkernen) kann ein Eisenkern (aber auch andere, weniger protonenreiche Kerne) naemlich neutrale … øhm … Neutronen einfangen. Das aendert natuerlich nur die Masse des Kerns, aber nicht deren Art (es bleibt also ein Eisenkern, oder ein Calciumkern, oder ein Mangankern etc. pp. … ich werde im Folgenden aber Eisen annehmen).
Ist der neue Kern mit gleich vielen Protonen aber einem extra Neutron INstabil, so zerfaellt das Extraneutron via Betazerfall in ein Proton und aus dem Eisenkern wird ein Cobaltkern.
Ist der neue Kern mit gleich vielen Protonen aber einem extra Neutron hingegen stabil, so wird frueher oder spaeter ein weiteres Neutron eingefangen. Das passiert so oft, bis ein instabler Kern entsteht.

Ein Beispiel (jenseits von Eisen, ich komme darauf zurueck): ¹⁰⁹Ag (62 Neutronen, 47 Protonen) faengt ein Neutron ein und wird zu ¹¹⁰Ag (63 Neutronen). Das ist instabil und zerfaellt zu ¹¹⁰Cd (wieder nur 62 Neutronen, jetzt aber 48 Protonen). Die naechsten vier Cadmiumkerne sind alle stabil. Bis ¹¹⁴Cd kommt es also zu keinem Betazerfall. Erst ¹¹⁵Cd (67 Neutronen) ist instabil und zerfaellt zu ¹¹⁵In (66 Neutronen, 49 Protonen). Das ist wieder stabil und kann ein weiteres Neutron einfangen. ¹¹⁶In ist aber instabil und zerfaellt zu ¹¹⁶Sn (immer noch 66 Neutronen, jetzt aber 50 Protonen). Und so weiter und so fort. Hier das ganze als Grafik:

Langsamer Neutroneneinfang. Quelle, Autor: Rursus, Lizenz: CC-SA 3.0, alle Modifikationen sind von mir

Aha! Da steht ja _langsamer_ Neutroneneinfang. Gibt’s denn auch einen schnellen? Ja, gibt es, aber da bin ich noch nicht. Das oben beschriebene Beispiel ist Nukleosynthese via des s-Prozesses; „s“ fuer Slow. Langsam deswegen, weil der Betazerfall schneller vonstatten geht als ein neues Neutron eingefangen werden kønnte.

Durch diesen Prozess entstehen in alten (also leichten) Sternen Elemente bis zum Blei (Anzahl Protonen: 82). Und alt muessen die Sterne werden, denn wie’s schon im Namen steht: das ist ein langsamerwieriger Vorgang. Das war die erste Ueberraschung (wenn auch keine grosze). Ich hatte nicht genuegend Information mich nicht genuegend damit beschaeftigt um mir selbst zusammen zu reimen, dass protonenreiche Elemete auch ohne Supernova entstehen kønnen.

Nun zum r-Prozess … „r“ fuer Rapid, und schneller im Vergleich zum Betazerfall. Dafuer schalten wir unsere Sternenevolution wieder an und lassen jetzt wirklich alles explodieren. Waehrend einer Supernova sind die Neutronenfluesse derart hoch, dass nach dem Einfang eines Neutrons ein weiteres Neutron eingefangen werden kann bevor das erste eingefangene Neutron sich durch Betazerfall in ein Proton umwandelt. Das erlaubt nun ganz andere Kernprozesse.
Als Beispiel nehmen wir wieder ¹¹⁴Cd. Wenn das schnell hintereinander zwei Neutronen einfaengt (und dann KEINE mehr), dann wird es zu ¹¹⁶Cd. Der Kern ist aber stabil (bzw. EXTREMST wenig instabil, denn die Halbwertszeit liegt bei ueber 20 Trillionen Jahren) und somit wandelt der sich nicht in Indium um via Betazerfall (vielmehr springt der „nach“ den 20 Trillionen Jahren direkt via doppeltem (!) Betazerfall zu ¹¹⁶Sn … ein sehr unwahrscheinlicher Vorgang, weswegen ¹¹⁶Cd so eine lange Halbwertszeit hat).

Lange Rede kurzer Sinn: bei genuegend hohen Neutronenfluessen, wie sie bspw. in Supernovaexplosionen vorkommen, kønnen sich vor dem Betazerfall genuegend Neutronen in Eisenkernen (oder Calciumkernen, oder Mangankernen etc. pp.) sehr viele Neutronen ansammeln. Wenn der hohe Neutronfluss aufhørt ist alles wie vorher und die extrem neutronenreichen Kerne zerfallen in Kerne anderer Art mit (viel) mehr Protonen.

Zwei Anmerkungen. 1.: In einer Supernova wird deutlich mehr als die Haelfte des vorher „ausgebrueteten“ Eisens tansformiert. 2.: Nukleosynthese via des r-Prozesses in einer Supernova erlaubt die Entstehung von Elemente bis Rubidium (Protonenzahl 37). Das war dann die zweite Ueberraschung: Supernovae produzieren ja gar nicht alles ueber Eisen.

Aber es geht noch weiter … denn wenn das ausgebruetete Eisen jetzt weg ist und leichte Sterne kein Eisen ausbrueten … wo kommt denn dann das viele Eisen her. Hier kommt nun Ueberraschung #3 und wir muessen nochmal zur oben erwaehnten Sternenleiche zurueck, dem guten alten Kohlen- und Sauerstoffreichen Weiszen Zwerg. Wenn der sich naemlich in einem Binaersystem mit einem anderen Stern befindet, so kann der Zwerg Masse vom Begleiter absaugen Masse des Begleitsterns in das tiefere Gravitationspotential des weiszen Zwergs fallen. Dadurch wird Letzterer immer schwerer und wenn die Chandrasekhar-Grenze fuer stabile weisze Zwerge ueberschritten ist (wenn der also zu schwer wird) kommt es dann doch (endlich) zur Fusion der Kohlenstoff und Sauerstoffkerne zu protonenreicheren Elementen.
Ach so … das klingt jetzt alles ganz friedlich, aber das ist ein SEHR schneller Prozess, der UNHEIMLICH viel Energie freisetzt. So viel, dass es den weiszen Zwerg zerreiszt. Deswegen wird das auch als Supernova klassifiziert, aber vom Typ Ia.

Und das ist der Prozess (der Fusion und zum Teil r-Prozesse beinhaltet), der fuer den Groszteil der Nukleosynthese der Elemente um Eisen (aber nicht weiter als bis Zink) verantwortlich ist.

Das war’s aber noch nicht, denn der r-Prozess geht nur bis Rubidium und der s-Prozess nur bis Blei … Wo kommt denn dann bspw. das ganze Radon (Protonenzahl 86) her?
Und DAS, meine lieben Leserinnen und Leser, bringt mich nicht nur zu den Neutronensternen zurueck, sondern ist auch der Grund fuer diesen Artikel. Es ist die einzige Information die ich noch nicht hatte, die ich mir also nicht haette zusammenreimen kønnen mit den „Puzzlestuecken“ die mir bekannt waren.

Wieauchimmer, wir brauchen immer noch hohe Neutronenfluesse um protonenreiche Elemente via des r-Prozesses zu erschaffen. Die Neutronenfluesse einer Supernova reichen aber nicht aus. Da bleibt ja dann nur noch eine Sache im Universum uebrig die NOCH høhere Neutronenfluesse zur Folge hat: die Kollision und Verschmelzung zweier Neutronensterne. Seitdem man via Gravitationswellenastronomie solche gewaltigen Ereignisse beobachten und diese dann auch im elektromagnetischen Spektrum verfolgen kann, wird die Haelfte der Nukleosynthese aller Elemente mit mehr Protonen als Eisen solchen Neutronensternverschmelzungen zugeschrieben.

KRASS! O! MAT!

Da das aber erst seit dem historischen Ereignis GW170817 der Fall ist, fuehre ich zu meiner „Verteidigung“ an, dass ich das nun wriklich nicht wissen konnte. Zum Zeitpunkt meines Studiums wurde das sicherlich diskutiert unter Forschern die sich mit dem Thema beschaeftigten, aber das war noch nicht so etabliertes Wissen, dass es bis in meine Vorlesung (oder Buecher) geschafft haette … also ein bisschen wie die Sache mit den Neutronensternen und dem dicken schwarzen Buch ganz oben.

Zum Abschluss dann noch ein letzter Prozess der Nukleosynthese (in diesem Fall) sehr LEICHTER Kerne. Hier haben wir aber keine Anlagerung an Helium oder Wasserstoff (zusaetzliche Protonen oder Neutronen „verdampfen“ einfach von allen Kerne zwischen Helium ⁴He und ¹²C), sondern kosmische Strahlen „zerschlagen“ Elemente mit mehr Protonen (aber nicht zu vielen … also bspw. Stickstoff) in kleine Stuecke. Diese Kerzertruemmerung ist verantwortlich fuer alles Beryllium und Bor und ein klein bisschen Lithium. Das alles passiert natuerlich nicht mehr innerhalb von Sternen sondern bspw. in der Erdatmosphaere bzw. haeufiger im mit protoneneichen Elementen angereicherten Raum zwischen den Sternen.

Ach ja … radioaktive Elemente mit kurzer Halbwertszeit entstehen natuerlich auch in allen oben genannten Prozessen. Weil die aber so schnell zerfallen sehen wir die nur, wenn wir die selber herstellen (mit Ausnahmen).

Das alles kann man in diesem, aueszerst coolen Periodensystem zusammenfassen, welches anzeigt woher das Zeuch kommt, was wir im Universum direkt (!) beobachten:

Quelle, Autor: Cmglee, Lizenz: CC-SA 3.0, alle Modifikationen sind von mir

Cool wa!

Das war der ernste Artikel dieser Miniserie. Der steht im Wesentlichen fuer sich allein. Aber wie’s so oft ist, wenn man sich mal mit ’nem Thema beschaeftigt, dann taucht das pløztlich ueberall auf. Die zwei nachfolgenden Beitraege nehmen das Konzept eines Periodensystems der Elemente ein bisschen … ich sag jetzt mal: weniger streng … und vereinfachen das Ganze signifikant … tihihi

Im Hiroshima Peace Memorial Museum gibt’s makabererweise (?) … kurioserweise (?) … eine Ausstellung zur Atombombe welche die Stadt zerstørt hat. Das ist einer der wenigen Plaetze an denen Trinitit …

… zu sehen ist.

Da ich aus dem Hauptteil der Ausstellung schon raus war, dachte ich mir, dass Pietaet nicht mehr ganz so wichtig ist und habe mir erlaubt doch ein Foto zu machen.

OKOK … zwei Fotos, denn es wurde auch visualisiert wieviel … oder vielmehr wie wenig von den 48 kg Uran ueberhaupt gespalten wurde (Daumen zum Vergleich):

Das war letztlich weniger als 1 kg.

Beim letzten Mal habe ich aufgrund der Laenge den Artikel zu einem Ende gebracht. Es fehlt aber noch das hier:

Im linken Diagramm sieht man die Anzahl der Seiten in Ketten mit zwei Seiten. Man erinnere sich, dass diese eine wichtige Rolle spielten, um beim letzten Mal Unterschiede zwischen dem alten und dem neuen Algorithmus zu erklaeren.
Nun sieht man hier, dass die mittels des neuen Algorithmus gefundenen Resultate fuer die 2020 Daten (rote Punkte) reproduziert werden von den Resultaten der 2023 Daten (blaue Punkte).
Man baechte, dass ich das nicht mit dem alten Algorithmus vergleichen kann. Denn der hat das nicht gesondert betrachtet und solche Seiten direkt in die Familien mit reingepackt (wo ich die in den aggregierten Daten nicht mehr identifizieren kann).

„Ketten“ mit einer Seite wurden vom alten Algorithmus auch nicht gesondert betrachtet. Aber die kann ich einfach ausrechnen, wenn man von der Gesamtzahl der potentiellen Kettenseitenkandidaten alles abzieht das betrachtet wurde (denn was uebrig bleibt konnten weder Familienseiten noch Anhaenger sein). Und wie man im rechten Diagramm sieht, stimmt das alles im Wesentlichen mit dem was der neue Algorithmus produziert ueberein und auch die neueren Daten reproduzieren das Ganze. Warum das am Anfang unterschiedlich ist wurde ausfuehrlich beim letzten Mal diskutiert.

Mehr gibt’s dazu nicht zu erzaehlen. Zusammenfassend bzgl. der Ketten sei das Folgende gesagt: Waehrend „laufender Untersuchungen“ (auch wenn es nur die Reproduktion war) wurde der Algorithmus geaendert. Das sollte man nicht machen, selbst wenn man die selben Ergebnisse bekommt. aber wenn man’s macht, dann ist es wichtig die Unterschiede zu diskutieren. Deswegen wurde der letzte Artikel so lang.
In diesem Fall kann ich sagen: Reproduktion geglueckt, sowohl zwischen alten und neuen Daten, als auch zwischen altem und neuem Algorithmus. Alle Unterschiede finden eine Erklaerung entweder im geaenderten Algorithmus und dessen geaenderten Parametern, oder in einer (zum Teil extrem) geaenderten Datenlage.

Mit letzterem meine ich natuerlich die „Meshir-Kette“ die ein weiteres Kommentar verdient. Was ich gestern diesbezueglich sagte kønnte ich prinzipiell im Code anpassen. Das waeren aber spezielle Faelle und die machen mich immer etwas unruhig. Lieber habe ich es, dass man „Fehler“ in den Daten sieht und dann versteht wo die herkommen. Denn so bekommt man die eingeordnet um dann (hoffentlich) zu sehen, dass die eigtl. nix Besonderes sind. Und wenn doch, dass man dann neues cooles Zeuch entdeckt. Diese Herangehensweise ist besser, als das vor den Nutzern im Code zu verstecken … erwartet von besagten Nutzern dann aber auch, dass sie mitdenken und neugierig sind.

Ein Comic das alles hatte was ich als junger Mensch in Comics wollte:

Mein (damaliges) Lieblingscomic Witchblade, dazu noch Lara Croft (die zu der Zeit wohl jeder Video spielende junge Mann gut fand) und das Ganze auch noch gezeichnet von Micheal Turner (der wg. Witchblade ohnehin zu meinen Lieblingszeichnern Ende der 90’er Jahre gehørte). Wie geil war das denn! Da størte es auch nicht, dass die Story an sich eher mittelmaeszig war … ach was sag ich … die war definitiv am unteren Ende von mittelmaeszig … mehr (comic) Aesthetik als Substanz … aber aufgrund der drei aufgezaehlten Sachen spielte in diesem Fall die Aesthetik damals eine grøszere Rolle als die Substanz. Beim nochmals durchlesen mit Mitte 40 hatten sich meine Prioritaeten geandert und ich kann wieder nur ehrlich sein und nicht versuchen das unter den Teppich zu kehren, dass ich komplett der „Sex sells“-Masche aufgesessen bin.

Es gab dann noch einen Nachfolger … der hatte auch alles was oben steht … der war dann aber noch viel schlechter bzglw. der Story, sodass es sogar mir auffiel. Letztlich war ich ganz froh, dass da keine monatliche Serie draus wurde.

Nach den theoretischen Vorbetrachtungen zu den Aenderungen bzgl. der Reproduktion der thematisch zusammenhaengenden Ketten vom letzten Mal, kann ich heute ohne Umschweife sofort mit den Resultaten loslegen.

Im linken Diagramm …

… sieht man die Anzahl der „regulaeren Familien“, also solche Ketten von Wikipediaseiten die alle (fast) den gleichen Titel haben (welcher im Wesentlichen dem Thema der Kette entspricht).

Die grauen Punkte sind die alten Resultate und von (sehr) kleinen Linkleveln abgesehen, reproduziert der neue Algorithmus bei selber Datenlage (rote Punkte, Ende 2020 Daten) die alten Resultate (mit geringsten Unterschieden ueber den Rest der Kurve … ich komme darauf zurueck). Und die neueren Daten (blaue Punkte, Ende 2023 Daten) wiederum reproduzieren im Wesentlichen die alten Daten.
Im Diagramm deutlich sichtbar  ist, dass der alte Algorithmus ’ne Grøszenordnung mehr regulaere Familien um LL₅ aufsammelt. Ich komme auch darauf zurueck.

Die „Patchworkfamilien“ nun werden bei selbem (neuen) Algorithmus reproduziert; das rote Signal hat im Wesentlichen die gleiche Staerke und den gleichen Verlauf wie das blaue Signal.
Aber man sieht einen sichtbaren Unterschied zu den mittels des alten Algorithmus produzierten Resultats. Auch darauf komme ich zurueck.

Die Grundlage einer Familie sind die Kettenseiten an sich und deren Entwicklung per Linklevel fuer die Daten aus verschiedenen Jahren und verschiene Algorithmen sieht man hier:

Ich beginne mit der Diskussion des linken, oberen Diagramms; der totalen Anzahl an potentiellen Kettenseitenkandidaten. Der gewaltige Unterschied zwischen der roten und blauen Kurve kommt durch die (deutlich) gaenderte Datenlage zustande. Ich hatte das bereits kurz beim letzten Mal anklingen lassen (siehe der Kettenkønig … die Tage des Meshir, Tobi, Koiak und Paremhat, die es in den 2020 Daten noch nicht gab) und werde das im Zuge zweier andere Diagramme genauer beleuchten.

Der neue Algorithmus reproduziert mit den 2020-Daten im Wesentlichen die Resultate des alten Algorithmus es gibt aber wieder eine signifikanten Abweichung bei (sehr) kleinen Linkleveln. Das ist einfach zu erklaeren: die Suchparameter wurden leicht veraendert. Wenn ich mit dem neuen Algorithmus die alten Suchparameter benutze, komme ich auf die selbe Anzahl an potentiellen Kettenseitenkandidaten fuer alle Linklevel. Das war zu erwarten (aber es ist wichtig, dass ich das geprueft habe). Ab LL₁₉ waren die Ergebnisse ohnehin die selben, auch bei geaenderten Parametern.
Oder anders: mit den urspruenglichen Parametern hab ich fuer (sehr) kleine Linklevel viele falsche positive Ergebnisse (vulgo: „Muell“) aufgesammelt. Was uebrigens der Grund war, warum ich die aenderte. Das heiszt natuerlich NICHT, dass der neue Algorithmus keinen „Muell“ mehr aufsammelt. Es ist nur deutlich weniger.

Damit ist das geklaert und das gilt in dem selben Linklevelbereich mal mehr („Patchworkfamilien“) mal weniger (bei den regularen Familien … aber nicht unbedingt null) fuer alle anderen Diagramme.

Damit geht es zu den regularen Familien und da kann ich die Resultate in „Kernfamilie“ (die mit dem gleichen „Familiennamen, also die eigentliche Kette; rechtes oberes Diagramm) und „Anhaenger“ zur Kette (also Seiten die einen anderen Titel haben, aber von den eigentlichen Kernkettenseiten zitiert werden; linkes unteres Diagramm) unterteilen.

Zunaechst die „Kernfamilien“. In den 2020 Daten ist der Grund fuer den Unterschied bei (sehr) kleinen Linkleveln zwischen den roten (neuer Algorithmus) und den grauen (alter Algorithmus) Punkten ein anderer als oben erklaert (wobei Obiges mglw. auch eine kleine Rolle spielt). Vielmehr kommt der Unterschied durch eine Aenderung im Algorithmus an sich zustande, denn Ketten mit zwei oder weniger Seite werden jetzt „rausgeschmissen“. Und tatsaechlich, wenn ich eine Stichprobe bei LL₅ mache (das Maximum in der Linkfrequenz ist also NACH LL₅), dann finde ich urst viele aussortierte Zwei-Seiten-Ketten mit dem gleichen „Familiennamen“. Ich hab das jetzt nicht nachgezaehlt, aber mein Bauchgefuehl sagt mir, dass das schon hinhaut.
Der selbe Prozess stoppt aber nicht bei høheren Linkleveln sondern passiert immer und immer wieder genau dann, wenn die Anzahl der „Mitglieder“ einer regulaeren Familie auf zwei zusammenschrumpft. Das sieht man aber natuerlich nicht im Diagramm, weil ein Unterschied von zwei Seiten von den dicken roten Quadraten ueberdeckt wird.

Jetzt erstmal schnell zu den „Anhaengern“ in den 2020 Daten: alter und neuer Algorithmus liefern die gleichen Resultate. Unterschiede ergeben sich aus dem eben Beschriebenen: wenn eine Familie zu klein wird, wird diese nicht mehr als Familie angesehen und ihr werden damit auch keine „Anhaenger“ zugeteilt.

Jetzt die 2023 Daten (blaue Punkte). Ich erwaehnte bereits, dass dies durch eine deutliche geaenderte Datengrundlage zustande kommt. Und ich muss eigentlich auch nur die Besonderheiten der „Meshir-Kette“ betrachten, um die Form der blauen Kurve im rechten oberen und linken unteren Diagramm zu erklaeren.
Der neue Algorithmus findet zunaechst alle Seiten einer Kette. Danach werden regulaere Familien daran erkannt, dass die den gleichen Titel haben. Der gleiche Titel wird via eines Histogramms der Wørter in ALLEN Titeln der Seiten der Kette bestimmt. Die Wørter mit den meisten „Treffern“ in besagtem Histogramm werden als der „Familienname“ angesehen. Danach werden die Seiten welche ALLE Wørter des Familiennamens im Titel haben der „Kernfamilie“ zugeordnet. Alle Seiten wo das nicht der Fall ist werden als Anhaenger angesehen. Das funktioniert sehr gut bei Familien die solch eine Namensstruktur haben wie unser guter alter Bekannter, das „São-Paulo-FC-Artefakt“ (alle Titel gleich, bis auf eine Jahreszahl). Die allermeisten regularen Familien verhalten sich auch tatsaechlich so.

Bei der Meshir-Kette ist das jetzt anders. Alle Monate haben gleich viele Tage und damit (zunaechst) gleich viele Seiten in der Kette. Das heiszt, der Algorithmus erkennt, dass der Familienname (zu Recht), „Meshir“, „Tobi“, „Koiak“ und „Paremhat“ zur gleichen Zeit enthalten muss (weil diese Wørter alle gleichhaeufig vorkommen) … was natuerlich nicht geht, weswegen hier (zu Recht) eine regulaere Familie erkannt wird, aber ohne Kernfamilie sondern nur mit Anhaengern. Die Seiten der Meshir-Kette werden im obigen rechten Diagramm also zunaechst gar nicht mitgezaehlt und deswegen geht die blaue Kurve runter, weil immer mehr Kernkettenseiten „rausfallen“.
Je høher das Linklevel umso mehr Seiten fallen auch aus der Meshir-Kette raus. Wenn dann bspw. „Paremhat“ ein Mal seltener im Histogramm auftritt als „Meshir“, „Tobi“ und „Koiak“, wird „Paremhat“ als Teil des Familiennames gestrichen. Das geht immr so weiter, bis tatsaechlich NUR noch „Meshir“ den Spitzenplatz im Histogramm einnimmt und der Familienname dann NUR noch aus „Meshir“ besteht.

Wenn das von LL₃₆ zu LL₃₇ passiert, kann der Algorithmus pløtzlich Seiten einer Kernkette zuordnen (eben alle eigentlichen Meshir-Seiten) und es kommt zu einem Sprung in den beiden blauen Kurven. Nach oben bei der Anzahl der Kernfamilienseiten (dahin werden die Meshir-Seiten pløtzlich einsortiert) und nach unten bei den Anhaengern (denn da zaehlen die Meshir-Seiten pløtzlich nicht mehr mit dazu). Der Sprung betraegt nicht genau 30, weil die Dynamik der Kurve ja auch von anderen Seiten abhaengig ist.

Pøøøøh … was fuer ein Ritt … an der Stelle hab ich mich entschieden diesbezueglich doch noch einen dritten Artikel folgen zu lassen.

Aber das rechte untere Diagramm, die Seiten in Patchworkfamilien, muss noch kurz besprochen werden. Hier sind die roten und blauen Punkte beinahe deckungslgleich … es gibt naemlich keinen „Mesir-Fall“, die Datengrundlage ist also sehr aehnlich.

Man sieht aber einen systematischen Unterschied von einem Faktor ca. zwei bis ca. vier zum alten Algorithmus. Fuer (sehr) kleine Linklevel ist der obige Grund sicherlich wieder, dass durch die Suchparameteraenderung weniger „Muell“ eingesammelt wird.
Zunaechst wuerde ich vermuten, dass das aber nicht die Erklaerung fuer die spaetere Diskrepanz sein (denn wie gesagt, irgendwann erkennen alter und neuer Algorithmus die selbe Anzahl an Kettenseitenkandidaten). Dann sehe ich aber, dass die rote Kurve sowieso nur bis ungefaehr in den Bereich geht wo alter und neuer Algorithmus unterschiedlich viele Seiten erkennen. Mglw. ist das also doch ein Teil der Erklaerung fuer den Unterschied, zusammen mit der Tatsache, dass Zwei-Seiten-Ketten rausfliegen. Ich wuerde das als des Raetsels Løsung anerkennen  … das muesste aber wer anderes genauer untersuchen.

Kurios sind in den alten Daten die (grauen) Punkte um LL₄₂. Denn die haben einen Wert von eins … høh? „Ketten“ mit einer Seite? das geht doch gar nicht … doch doch, das geht im alten Algorithmus, denn es gibt Seiten die sich selbst zitieren und damit als „Patchworkfamilien“ (falsch) „erkannt“ werden, weil sie ja von einer potentiellen Kettenseite (eben sich selber) zitiert werden. Und das zieht sich nicht durch von kleineren Linkleveln, weil das mglw. urpsruenglich zu regulaeren Familien gehørende Seiten waren … oder sowas.

Aber das ist nun wirklich genug fuer heute.

Das ist schon deutlich laenger her als ich da war:

… … … verdammt … das war vor ueber zwei Jahrzehnten …

Wo ich schonmal hier bin kann ich auch ein Bonusbild davon zeige, wie ich vor auf einer Zeitzonengrenze stehe … oder eher halb liege:

Die geht naemlich an der Grenze zwischen Nevada und Arizona lang … aber weil Arizona nicht den Quatsch mit der Sommerzeit mitmacht, gehen die Uhren in den Tuermchen auf den beiden Seiten des Hoover Damms fuer die Haelfte des Jahres gleich.

Bereits frueh stiesz ich auf das damals so benannte „São-Paulo-FC-Artefakt“ und es begegnete mir innerhalb des Kevin Bacon Projekts immer und immer wieder. Artefakt deswegen, weil ich zunaechst dachte, dass es durch die Behandlung der Daten vor der eigentlichen Linknetzwerkanalyse zustande kam. Weitere Untersuchungen zeigten aber, dass das gar kein Artefakt ist, sondern ein Phaenomen innerhalb der Wikipedia welches sich allgemeiner beschreiben laeszt.

Zur Auffrischung und ganz kurz, handelt es sich dabei um thematisch zusammenhaengende Seiten die (mehr oder minder, aber oft buchstaeblich) chronologisch sortiert sind und bei der eine Kettenseite jeweils nur die direkt nachfolgende (oder vorhergehende, aber das ist nicht zwingend) zitiert. Das bedeutet, dass bei der Linknetzwerkanalyse alle anderen (nicht zur Kette gehørenden) Seiten ein Kettenglied nach dem anderen „durchschreiten“ muessen. Dies wiederum erklaert andere Beobachtungen. Insbesondere den langen „Schwanz“ in den gemessenen Grøszen, obwohl die allerallerallerallermeisten Seiten bereits nach weniger als 10 Linkleveln den allerallerallerallergrøszten Teil ihres Linknetzwerks gesehen haben.

Ich setzte mich dann daran solche Kettenseiten systematisch zu finden und das hab ich im Zuge der Reproduktion natuerlich nochmal neu gemacht.

Das Wichtigste zuerst: in den neueren Daten (von Ende 2023) gibt es das „São-Paulo-FC-Artefakt“ noch … da freue ich mich, denn es ist mir irgendwie ans Herz gewachsen. Es ist aber nicht mehr die laengste Kette sondern nur noch die viertlaengste und bereits auf LL₃₅ hørt man das letzte Mal von ihr. Das ist natuerlich keine Kuerzung der Kette an sich ist, sondern kommt sicherlich durch eine bessere Verlinkung der Seiten zustande.

Der neue Kettenkønig sind die Tage des Meshir (ein Beispiel) … Huh? 30 Tage sind doch gar nicht lang genug. Wie kann das bis LL₇₈ durchhalten? Die Erklaerung liegt darin, dass dies nur eine Teilkette ist, die rueckwaerts gehend mit den Tagen des Tobi (ein Beispiel) und dann des Koiak (ein Beispiel), und irgendwie vorwarts gehend aber mlgw. parallel (?) mit den Tagen des Paremhat (ein Beispiel) eine zusammenhaengende Kette bildet. Wobei die Verlinkungen sicherlich komplizierter sind als beim „São-Paulo-FC-Artefakt“ (welches der Tradition wegen weiterhin von mir als „Artefakt“ bezeichnet wird). Letzteres endet naemlich wie erwartet in 1930, …

[…] the first competitive season of São Paulo Futebol Clube […]

… waehrend der neue Kettenkønig hingegen bereits bei Meshir 18 stoppt. Es gibt da sicherlich auch ’ne Art „Archipelstruktur“ zwischen den einzelnen Seiten und wie angedeutet besteht eine Kette mglw. aus mehreren teilweise parallel laufenden, mehr oder weniger langen „Straengen“. Insgesamt aendert das aber nichts am Phaenomen an sich, solange die sich mehr oder weniger immer noch nur der Reihe nach zitieren und (vom Einstieg in die Kette abgesehen) nicht von Seiten auszerhalb der Kette zitiert werden … Kette ist Kette.

Die Verbindung von Teilketten zu einer langen Kette (was ja letztlich dann doch nur eine Kette ist) bringt mich zu einem wichtigten Punkt: Aenderungen im Algorithmus um Kettenseiten zu finden. Denn natuerlich schrieb ich den dazugehørenden Code nochmal neu und implementierte dabei einen vernuenftigeren Algorithmus … und das fuehrt natuerlich zu Unterschieden (wenn auch nicht all zu groszen) in den Resultaten.

Der damalige Algorithmus war ein „Kind seiner Entstehung“. Man sieht ueberall wie ich mit einer Idee anfing und im Laufe der Zeit immer mehr ueber dieses Phaenomen lernte. Dieses neue Wissen flosz dann stueckchenweise in den Code zurueck, ohne vorherigen Ablaeufe wesentlich zu aendern..
An der Identifikation potentieller Kettenseitenkandidaten hat sich nix signifikantes geaendert. Weiterhin werden nur solche Seiten betrachtet, die im Linkfrequenzsignal zum Einen bei einem (sehr) niedrigen Linklevel ein (sehr) kleines Signal aufweisen und zum Zweiten das Maximum jenseits eines gewissen (mehr oder weniger) hohen Linklevels haben. Ich erhøhte bzgl. Ersterem das Linklevel nur um eins (von LL₄ zu LL₅) und erniedrigte den erforderlichen Wert (von 23017 (welches sowieso 23517 haette sein sollen) zu 420 … aber das sind sowieso relativ willkuerliche Werte, es kommt nur drauf an, dass die grosz genug sind).

Damals sortierte ich dann von allen Kandidaten diejenigen aus, die den gleichen „Titelstamm“ (vulgo: „Familienname“) hatten (also bspw. „São Paulo FC season“ und das entsprechende Jahr am Anfang der jeweiligen Titel). Seiten die derart zusammengefasst werden konnten nannte ich „regulaere Familien“. Hier sieht man bereits, dass diese Herangehensweise NICHT den obigen (neuen) „Kønigskette“ zutage geførdert haette, denn dort kommen mehrere „Familien“ zu einer Kette zusammen. Alle derartig identifizierten Seiten wurden dann in den nachfolgenden Schritten nicht mehr mit einbezogen.

Bei den Kandidaten die nicht „regulaeren Familen“ zugeordnet werden konnten schaute ich dann, ob die von anderen, ebenso nicht „regulaeren Familen“ zugeordneten Kandidaten, zitiert wurden. War dies der Fall, wurden solche Seiten als potentiell zu „Patchworkfamilien“ zugehørig angesehen. War dies nicht der Fall, wurden sie als potentielle „Anhaenger zu regulaeren Familien“ eingeordnet.
Letztere wurden zu „echten“ „Anhaengern zu regulaeren Familien“ wenn diese auch von Seiten in „regulaeren Familien“ zitiert wurden. Der Rest wurde komplett aussortiert.

Als letztes schaute ich bei potentiell zu „Patchworkfamilien“ zugehørigen Kandidaten rueckwaerts (und NUR rueackwaerts) rekursiv, von wem die Seiten zitiert werden. Dabei wurden nur andere potentiell zu „Patchworkfamilien“ zugehørige Kandidaten beruecksichtigt. Auf diese Weise habe ich „Patchworkfamilien“ rekonstruiert.

Nun zum wichtigsten Unterschied im neuen Algorithmus: Ketten werden ZUERST via des erwaehnten rekursiven Algorithmus rekonstruiert. Dabei gehe ich jetzt aber rueckwaerts UND vorwaerts die Kette entlang. Ich folge also wieder von wem eine Seite zitiert wurde (rueckwaerts) aber neuerdings auch wen die besagte Seite selbst zitiert (vorwaerts). Das faengt zum Einen alle „Kettenglieder“ auf und erlaubt somit die Rekonstruktion der neuen Kønigskette. Zum Zweiten werden sofort alle „Anhaenger“ einer Familie als eben dieser Familie zugehørig erkannt (und zugeordnet). Und zum Dritten muessen „Patchworkfamilien“ nicht in einem extra Schritt zusammengebaut werden.

Danach sortiere ich „Ketten“ mit zwei oder gar nur einer Seite aus und schaue bei allen anderen Ketten ob diese „Kettenglieder“ mit einem gemeinsamen „Familiennamen“ enthalten. Ist dem so, so nehme ich (im Wesentlichen wie vorher, nur auf eine andere Art) eine Unterteilung in „Kernkettenmitglieder“ (vulgo: die „Familie“) und Anhaenger vor.

Die Resultate sind im Wesentlichen die gleichen, es kommt im Speziellen aber natuerlich zu mehr oder weniger groszen Abweichungen … die Diagramme dazu dann aber beim naechsten Mal.

Ach so, das noch: die Meshir-Kette gab es in den 2020 Daten noch nicht; ich habe die damals also mitnichten „uebersehen“.

Und das auch noch: Die Begriffe „Kette“ und „Familie“ sind im Wesentlichen synonym und werden in diesem und den nachfolgenden Beitraegen auch in dem Sinne benutzt. Das „im Wesentlichen“ ist aber wichtig. Bspw. ist es oft sinnvoller den Begriff „Familie“ in vielen Zusammenhaengen zu verwenden, weil das die zugrundeliegenden Konzepte besser veranschaulicht. Das Ganze ginge aber auch mit dem Begriff „Kette“, waere nur etwas umstaendlicher.
Es gibt aber auch ein paar Situationen wo es doch einen Unterschied macht. Wo „Familie“ doch nicht das Gleiche vermittelt wie „Kette“ und auch nicht ganz richtig waere. Ich werde das dann nicht extra erwaehnen, das sollte sich aber aus dem Kontext erschlieszen.

Wenn man durch die baulichen Sehenswuerdigkeiten Japans schlendert und dabei auch die Informationstafeln studiert, liest man eher selten, dass das Originalgebaeude sind, die man sich gerade anschaut. Wenn ich mich jetzt beim Schreiben zurueck erinnere wuerde ich sogar behaupten, dass ich das nie gelesen habe. Alles scheint da permanent abgebrannt (und dann wieder aufgebaut) zu sein. … Naja … natuerlich nicht permanent im Wortsinne … aber bei architektonischen Strukturen die es seit ein paar Jahrhunderten gibt, liest man von ungeplanten Dekonstruktionen mittels Feuer øfter mal.

Mich duenkt, dass Feuer durch umgekippte Kerzen erstaunlich selten waren. Das wundert mich gar nicht. Eine Kultur die seit Jahrtausenden in Holzhaeusern mit urst viel Papier um sich drumrum wohnt, muss wohl zwangslaeufig ein intuitives Bewusstsein fuer die Gaefaehrlichkeit von offenem Feuer entwickeln. Damit einher gehen entsprechende Verhaltensweise auf individueller Ebene (Vorsicht und Doppelchecks) und bzgl. der gesamten Gesellschaft (leider vermutlich buchstaebliches „einblaeuen“ … also verpruegeln … von Regeln im Umgang mit Feuer schon im fruehen Kindesalter).
Das heiszt natuerlich nicht, dass es keine Feuerunfaelle gab.

Ich kann mich auch nicht dran erinnern, dass ich gelesen haette, dass die Gebaeude regelmaeszig waehrend Kriegshandlungen niedergebrannt wurden. Auch das wundert mich nicht. Das lag natuerlich nicht daran, dass das alles Menschenfreunde waren — Leute umbringen war naemlich kein Problem. Aber zum Einen wollte man als Angreifer die Burg natuerlich selbst haben. Und zum Anderen kann die besiegte Seite relativ leicht ganze Staedte des Siegers niederbrennen. Dafuer braucht man keine Armee, sondern nur drei Spione (oder so), die in der Nacht durch die Stadt schleichen und an strategisch guenstigen Orten Feuer legen. Oder anders: das war wohl ein ungeschriebenes Gesetz, dass man das nicht macht (und ja, es gibt durchaus Normen im Krieg … hier eine Art Metadiskussion diesbezueglich … *hust*).
Das heiszt natuerlich nicht, dass das niemals vorhgekommen ist (ich verweise wieder auf die verlinkte Metadiskussion).

Das sind im Groben die menschlichen Ursachen von niederbrennenden Gebaeuden … da schien die japanische Gesellschaft also was gegen getan zu haben. Bleibt noch die Natur in Form von Vulkanausbruechen und Blitzschlaegen. Gegen Erstere kann man bis heute nix machen, auszer sein Haus nicht am Fusze eines aktiven Vulkans zu bauen. Gegen Letztere konnte man auch nix machen … bis der Blitzableiter in der Mitte des 18. Jahrhunderts erfunden wurde.

Ich nehme an, dass eine fuer Holz- und Papirstrukturen derart relevante Erfindung sich selbst im abgeschotteten Japan schnell herumgesprochen hat … und entsprechend schnell angewandt wurde.
Hier …

… sieht man einen historischen Blitzableiter zwischen den noch viel historischeren Gebaeuden des alten imperialen Palasts in Kyoto. Ich muss zugeben, dass der ein bisschen kurios wirkt und als ob er am falschen Platz steht. Was aber vermutlich genau der Grund war, warum ich’s fotografiert habe. Leider gab’s keine Informationstafel dazu.

Die damals „kollektive Wanderung“ genannten Beitraege waren mein eher weniger erfolgreicher Versuch die Idee der Grøszenordnungskomprimierung der massiven Daten „unter’s Volk“ zu bringen. In den letzten drei Beitraegen habe ich diese Methode stark verbessert, ausfuehrlich besprochen und einem nuetzlichen Zweck zugefuehrt.
Derartige Heatmaps sind aber so verschieden, dass man zwar im Prinzip das Gleiche hat wie bei den verlinkten Beitraegen, aber es ist irgendwie auch doch ganz anders.

Wieauchimmer, weil ich das so gut vorbereitet habe, muss ich heute gar nicht viel Aufhebens darum machen, was hier zu sehen ist:

Und tatsaechlich, alles was man sieht wurde bereits an verschiedenen Stellen besprochen. Zu erwaehnen sind nur zwei Dinge.

Erstens: dass sich die Verteilungen der Selbstreferenzen nach einem maechtigen Gesetz verhalten, schlaegt sich natuerlich in den Heatmaps nieder. Dies ist uebrigens einer der speziellen Faelle, in denen man die „Stufen“ durch die Komprimierung korrigieren kønnte, weil sich die Daten „gutartig“ verhalten.

Zweitens: die andere „Art“ von „Stufen“ (besprochen beim letzten Mal) ist beim Uebergang von den Hundertern zu den Zehner in den 2023-Daten keine richtige „Stufe“ mehr sondern scheint ein mehr oder minder linearer „Abstieg“ des Signals zu sein. Andererseits ist dieser Bereich sehr breit und was ich hier sehe scheint eher einer „Spaltung“ (auch beim letzten Mal besprochen) der 2023-Verteilungen in diesem Bereich zuzuschreiben zu sein.

Man sollte auch nie vergessen wo man herkommt und wie die bunten Bilder da oben dem linearen menschlichen Verstand eigentlich gegenueberstehen:

Der Vergleich logarithmischer und linearer Daten ist durchaus nuetzlich, letztlich steckt hier aber nix drin, was ich nicht schon gesagt haette … dieser Teil des Kevin Bacon Projekts heiszt ja nicht umsonst „Reproduzierbarkeit“.

Juti … damit ist diese Sache auch fertig. Eigentlich wollte ich die gar nicht reproduzieren, weil das damals so unzufriedenstellend war. Aber dann bin ich bei einem Spaziergang endlich drauf gekommen, wie man richtig an die Grøszenordnungshistogramme heranzugehen hat und dass ich die nicht fuer den urpsruenglichen Zweck (in normalen Diagrammen) verwenden sollte. Das hat mich natuerlich voll motiviert den dazugehørigen Code (nochmal) zu schreiben und die verbesserte Reproduktion war dann ein Klacks.

Alles in allem bleibt nur zu sagen: die Reproduktion der „kollektiven Wanderung“ geschah vøllig anders, ist aber gelungen.